Rudolf Polách

Po studiích na Vyšší průmyslové škole kožařské ve Zlíně (dříve škola Tomáše Bati) absolvoval VUT Brno, fakultu strojní a stal se kandidátem ekonomických věd. Pracoval v průmyslové oblasti. Během života se zajímal o filozofii a po ukončení pracovního procesu se plně věnuje filozofickým otázkám existence vesmíru.

Hliněné nohy matematiky

„Román o všemohoucnosti matematiky je z oboru science fiction. Matematické techniky znásilňují skutečnost do lineární podoby. Je dobré vědět o omezenosti matematiky a o neomezenosti vlastní nadřazenosti matematiků.“

Rudolf Polách

Hliněné nohy matematiky

Jak se stát polobohem

2014

Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno. Používání elektronické verze knihy je umožněno jen osobě, která ji legálně nabyla, a jen pro její osobní a vnitřní potřeby v rozsahu stanoveném autorským zákonem. Elektronická kniha je datový soubor, který lze užívat pouze v takové formě, v jaké jej lze stáhnout z portálu. Jakékoliv neoprávněné užití elektronické knihy nebo její části, spočívající např. v kopírování, úpravách, prodeji, pronajímání, půjčování, sdělování veřejnosti nebo jakémkoliv druhu obchodování nebo neobchodního šíření je zakázáno! Zejména je zakázána jakákoliv konverze datového souboru nebo extrakce části nebo celého textu, umisťování textu na servery, ze kterých je možno tento soubor dále stahovat, přitom není rozhodující, kdo takového sdílení umožnil. Je zakázáno sdělování údajů o uživatelském účtu jiným osobám, zasahování do technických prostředků, které chrání elektronickou knihu, případně omezují rozsah jejího užití. Uživatel také není oprávněn jakkoliv testovat, zkoušet či obcházet technické zabezpečení elektronické knihy.

© Rudolf Polách 2014

© INDEART, 2014

www.indeart.cz

978-80-87997-96-3

Poděkování

Vyslovuji svůj dík paní JUDr. Libuši Prádlerové za svolení k užití překrásné medaile – Pohádka – od akademického sochaře a medailéra Jiřího Prádlera.

Obsah

Hliněné nohy matematiky

I. Vítej, čtenáři!

II. Co je matematika

Kalkulus

Tři mezníky matematiky

III. Zdravé nohy matematiky

1. Tajuplné východní myšlení.

Čína

Učení středu

Indie

Indická desítková soustava

Přední a Střední Východ

Arabská učenost

2. Západní myšlení

Platón

Pýthagorás

Stoické učení

Skeptické učení

Eukleidés

Archimedés

Vstřícné Nizozemsko

Galileo Galilei

René Descartes

Přírodní zákony a gravitační síla

Topologie, grafy, kódy

Uzly a procesy v molekulách života

Hamiltonián

Aplikovaná matematika

Kvantová mechanika

IV. Hliněné nohy matematiky

1. Pohřeb množin

Petr Vopěnka

Axiomy

2. O čem víme, že nic nevíme

Gravitace a elektromagnetické záření

Teorie speciální a obecné relativity

Ke cti Alberta Einsteina

3. Cvičení v logice

Čistá matematika

Benedikt Spinoza a božský Livio

Velký třesk

4. Veliký Kurt Gödel

V. Předposlední věty

Jak se stát polobohem

VI. Vstříc pokoře

Motýlí křídlo

Charles Darwin

Použitá literatura

Jmenný rejstřík osobností

Další díla autora připravována k vydání v elektronické podobě

ČTĚTE ELEKTRONICKÉ KNIHY

I. Vítej, čtenáři!

Pojednání, které držíte v ruce, je taková lehká věc napsaná někdy ostře, ale vážně.  Je určeno k získání lehounkého přehledu, jak se dívat na matematiku obecně a na některé její části; zkrátka zhruba vědět o co v matematice jde. Pojednání obsahuje řadu podnětů k zamyšlení jak pro adepty studia matematiky, tak i pro matematiky. Setkáte se s trochou fyziky i filozofie, kterých se však nemusíte bát.

Vyjadřuji se zcela svobodně bez obavy ze ztráty zaměstnání, povýšení či jiné kariéry, bez obavy z odmítnutí možného získání titulů a hodností, hlavně bez obavy z kritiků.

Dával jsem průchod svým pocitům při čtení různé literatury, až se ve mně zrodilo přesvědčení, že se o své pocity, vážený čtenáři, musím podělit.

Snad by toto pojednání o matematice a matematicích ani nemuselo být napsáno. Stačilo by totiž, aby si každý zájemce o matematiku, logiku i pro obyčejný, ale krásný vlastní život prostudoval od Immanuela Kanta dílo Prolegomena ke každé příští metafyzice, jež se bude moci stát vědou. Bude to chtít čas, ale poznání stojí za to. Čtenář by si mohl přibrat od Davida Huma poutavé dílo Zkoumání o lidském rozumu, napsané krásným jazykem, proti základům metafyziky. Za povšimnutí stojí Principy filozofie od Reného Descartese, Aristotelova Fyzika, nebo kniha O povaze fyzikálních zákonů od Richarda Feynmana. Tak ať si o matematice myslíte cokoliv, nechtějte od ní víc, než je vaše vlastní poznání.

„A tak kdykoli chceš chválit, dbej toho, co bys vydával za naučení, a kdykoli chceš doporučovat naučení, co dbej toho, co bys chválil.“ Chci vydávat za naučení, že žádný matematik není polobůh a ani nějaká zvláštním způsobem osvícená bytost, a že jakékoliv matematické postupy založené na počátečních podmínkách, ať věcně nebo dějově, nemohou popisovat skutečnost v minulosti, ani věštit budoucnost. Proto nemohu ani nechci, až na výjimky, matematiky chválit zejména ty, žijící v posledních sto padesáti letech. Chci chválit matematiku stojící na zdravých nohách včetně některých oblastí aplikované matematiky.

Aby nebylo pochyb - tam, kde vyjadřuji vlastní  názor, zcela vědomě užívám  první osobu.

„Matematika se dnes nachází v obtížné situaci.  Axiomatický přístup v  matematice umožnil oddělit dokazatelnost a pravdivost. Tím, že se matematika omezila na odvozování konečných závěrů ze systému prvotních axiomů, stala se formální hrou, která vychází z určitých předpokladů a dodržuje daná pravidla.“

V matematice jde o popis a analýzu různých druhů jevů. U jednotlivce jde o sílu   vnímání množství  pojmů a jejich obrazů, o architekturu  těchto obrazů,  o frekvenci podnětů při jejich vybavování a jejich pozadí. Jistota vybavování posiluje stupeň abstrakce, který činí rozdíly mezi matematiky. Matematik si vymezuje věcný ‚obsah‘ svého bádání a vztahy mezi jeho ‚členy‘. Postupným rozsuzováním obsahu a vnitřních vztahů se zvyšuje množství nerozhodnutých otázek, které přímo úměrně nebo i geometricky zvyšují variabilitu možných výkladů závěrů bádání jdoucích až do extrému zásadní kolize závěrů s původním věcným obsahem. Lidově řečeno - začali jsme o koze a končíme o voze.

II. Co je matematika

Pro matematika je pravdivé oddělení všech nepodstatných věcí od zkoumaného pojmu. Kdyby totiž byly nepodstatné věci podstatnější, byla by formulace exaktní definice klíčových pojmů mnohem obsáhlejší, ale hlavně jiná. Pro matematika je pravdivá množina objektů silně individuální.

„Všechny části aplikované matematiky postupují na základě předpokladu, že příroda ustanovila určité zákony svých dějů, a abstraktní úvahy je použito buď k tomu, aby pomohla zkušenosti v nalézání těchto zákonů, nebo k určení jejich vlivu v jednotlivých případech, u kterých záleží na přesné míře vzdáleností a množství.

Veškerá víra ve faktické okolnosti či skutečnou existenci je odvozena pouze od nějakého předmětu přítomného paměti nebo smyslům a zvykového souběhu mezi nimi a nějakým dalším předmětem. Jedním slovem, pokud nepostupujeme od nějakých fakt přítomných paměti nebo smyslům, naše úvahy budou pouze hypotetické, a i kdyby jejich jednotlivé články byly vzájemně spojeny, celý řetězec vyvozování nebude mít žádnou oporu a nebude nikdy moci sám o sobě dospět k poznání něčeho skutečného. Musíme tedy znát jak příčinu, tak i účinek a vztah mezi nimi. Neboť je-li nějaká relace mezi předměty, kterou by měl rozum dokonale znát, je to vztah příčiny a účinku, na němž jsou založeny všechny úvahy ohledně faktických okolností či existence. Výkon mysli, jímž vyvozujeme podobné účinky z podobných příčin a naopak, je nezbytný pro přežití všech lidských tvorů.“

Kalkulus

„Kalkulus je ústředním pilířem matematiky.  Základními oblastmi kalkulu jsou diferenciální a integrální počet. V technickém jazyce se diferenciální počet zabývá měřením změny a integrální počet měřením plochy. Derivace představuje opak integrálu- to je základní věta kalkulu.

Galileo odvodil přesný vzorec y=4,9.x^2    jenž propojuje délku pádu y a čas x, za který se kámen na dané místo dostal. Okamžitá rychlost v padajícího  kamene v čase  x  je  v=4,9.2x.

Derivaci výrazu  n=x^2  zapisujeme       du/dx=2x;    obecně  xn=n.xn-1 .

Plochu ohraničenou křivkou určíme tak, že ji rozdělíme do proužků obdélníkového tvaru, z nichž každý má šířku dx, dále vypočítáme obsah proužku a proužky sečteme.

Obsah plochy pod křivkou od 0 po x lze zapsat

Integrace výrazu  u=x^2   je  A=x^3/3   obecně  xn=xn+1/n+1. V současnosti převažuje Leibnitzův zápis kalkulu pomocí symbolu d.“    Kalkul je řada metod, které popisují a zpracovávají struktury jak nekonečně malých, tak i nekonečně velkých veličin. Kalkul se používá spíše pro spojitý než pro nespojitý (diskretní) pohyb.  „Diferenciálním počtem lze analyzovat pohyb a změnu, ale pouze takové, které vykazují určitou strukturu. Nejprve však musíme odhalit, jaký je mezi pohybem a změnou vztah.“ Vzpomeňte si, prosím, na toto místo když budu hovořit o omezeních vypovídací schopnosti matematiky.

Tři mezníky matematiky

Vážení čtenáři, právě jste dočetli ukázku z knihy Hliněné nohy matematiky.
Pokud se Vám líbila, celou knihu si můžete zakoupit v našem e-shopu.