pro Janet

2

DUALITA VLN A ČÁSTIC

S nezměrným nadšením se můžeme těšit na to, že v nadcházejících letech zjistíme, co se skrývá v jádru atomu – ačkoliv mám podezření, že jsme to tam ukryli my sami.

A. S. Eddington
Relativity Theory of Protons and Electrons, s. 329

I když o moderní fyzice vědí jen málo, většina lidí už slyšela o dualitě vln a částic. A co víc, lidé vědí, že je to velice záhadný pojem, i když netuší, co si s ním počít. Ale s trochou pomoci a motivace by si mohli lámat hlavu nad souvisejícím problémem – a jeden z nich sahá až ke kořenům západní vědy – jehož neúspěšné vyřešení naznačuje vlnově-částicový dualismus: má realita nějakou nejmenší část, nebo může být ještě dělena na stále menší části?

Starověcí řečtí atomisté považovali nejmenší nedělitelnou část – atom – za základní kámen reality. Jiní myslitelé, jako například stoikové, namítali, že realita je nekonečně dělitelná neboli kontinuální. Žádná škola nemohla dokázat svou hypotézu, ale každý mohl sledovat v průběhu staletí jejich vzestup a pád. Každému však bylo jasné, že oba náhledy jsou nesprávné: příroda nemůže mít nejmenší část, a přesto ji nemůže nemít. Nicméně se na počátku 20. století tato možnost prosadila. Dnes toto tvrzení označujeme jako dualitu vln a částic.

Abychom plně pochopili dualitu vln a částic, musíme každou část pojmu rozebrat – částici a vlnu – filozoficky. Částice je v pojetí starých Řeků atom, nedělitelný stavební kámen přírody. Jako taková existuje vlastním přičiněním: jestli si odmyslíme nebo „smažeme“ zbytek vesmíru, pořád tu bude. Má přesnou polohu a také přesně vymezené hranice. Nakonec, když mluvíme o částici, automaticky si představíme hmotný subjekt. Částice mají hmotu, jsou to materiální věci.

Tato poslední vlastnost, materiálnost, je součástí dědictví fyziky 19. století, která potvrdila starověkou řeckou myšlenku hmotných atomů. Pokud jde o energii, fyzika 19. století k ní měla jiný přístup. Energie přicházela ve vlnách, které neměly žádnou nejmenší částici a jejichž hranice nebyly přesně dány. Navíc vlny neexistovaly samy o sobě, ale parazitovaly na nehmotném médiu.

Standardním příkladem chápání vlnového jevu v 19. století je světlo. Vědci je pochopili jako vibraci v kosmickém éteru, který byl pojímán jako velice jemná látka vyplňující každý kout a skulinku vesmíru. Světlo nevibrovalo nezávisle na éteru. Bylo to vibrování nebo vlnění éteru. A zatímco materiální éter byl obecně považován za složený z částic neboli atomistický, vlnění světla, nehmotná energie, bylo považováno za neatomistické.

Toto čisté schéma – atomická hmota a neatomická energie – se začalo rozpadat, když se fyzikům nepodařilo experimentálně prokázat existenci éteru. Nicméně většina vědců i nadále v jeho existenci věřila, protože jiná možnost byla nemyslitelná. Pokud by éter neexistoval, pak by nemohl vibrovat a světlo by nebylo možné. Ale světlo je všudypřítomné a věda už dávno potvrdila jeho vlnovou povahu.

Mladý Albert Einstein našel východisko z této slepé uličky tím, že odmítl éter a stanovil neměnnost rychlosti světla ve všech inerciálních soustavách souřadnic. Tento krok však neudělal pojetí světla srozumitelnějším. Naopak, světlo bylo ještě méně srozumitelné; představit si vlnění světla bez éteru bylo jako představit si vodní vlny bez vody. Přesto jakmile se fyzikové smířili s Einsteinovou teorií, tato ztráta srozumitelnosti se zdála být nízkou cenou zaplacenou za ohromný zisk, kterého bylo dosaženo. Nejenom to, teorie připravila vědce i na další překvapivá odhalení o světle, která, podobně jako Einsteinova teorie, zastínila precizní obraz světla z 19. století.

Tyto objevy vycházely z kvantové teorie a ukázaly světlo jako částicový fenomén. Většina fyziků, zastánců tradice „světlo jako vlna“, zprvu pokládala toto tvrzení za nehorázné. Také znepokojující bylo sílící poznání, že světlo je dualistické: v některých případech se jeví jako částice a v některých jako vlna. Jak jsem již uvedl, tyto dva pojmy byly dlouho považovány za vzájemně se vylučující. Když se objevil důkaz, že světlo má částicovou povahu, fyzikové uvažovali, jak světlo může zahrnovat tolik protichůdných vlastností. Jak by mohlo být atomistické a neatomistické současně, jak by mohlo být přesně a současně nepřesně ohraničené, existující nezávisle a současně existující v závislosti na něčem?

Po více než století přemýšlení o těchto problémech museli vědci ještě pochopit vlnově-částicovou povahu světla. Jejich neúspěch v tomto ohledu může mít méně společného se světlem jako takovým než s pojmy a kategoriemi, do nichž se snaží světlo vtěsnat. Znamená to, že některé aspekty vlnové a částicové koncepce neobstojí z filozofického pohledu: mohou být inkoherentní. Jedním z těchto aspektů je atomistická teze, na které je myšlenka částice postavena. Samostatný, přesně ohraničený atom má legendární historii, samozřejmě, ale při podrobnějším prozkoumání se přikloní k vlnově-částicové dualitě stejně jako světlo.

Rozklad

Louis de Broglie, jeden z architektů vlnově-částicové duality, byl první, kdo tvrdil, že představa částice nebo atomu se narušuje sama.* Proč? Protože dva způsoby myšlení o fyzické hmotě – jak kontinuální, neatomistický, tak i přerušovaný, atomistický způsob – se k sobě ve skutečnosti přibližují.

* Pasáže v této části jsou převzaty z mé práce „Conceptual Nonlocality”.

„Realita nemůže být interpretována pouze z hlediska kontinuity: v rámci kontinuity musíme rozeznávat jednotlivé subjekty (atomy). Ale tyto jednotlivé subjekty nejsou v souladu s myšlenkou, která by nám dala jejich jasnou diskontinuitu: mají rozměr, neustále na sebe reagují, a co je víc překvapující, zdá se být nemožné lokalizovat je a definovat dynamicky s dokonalou přesností v každém okamžiku. Toto pojetí jednotlivých subjektů, spíše vágně načrtnuté na pozadí kontinuity, je pro fyziky něco zcela nového a pro některé z nich i šokujícího. Přesto určitě ladí s koncepcí, ke které by mohly vést filozofické úvahy.“*

* De Broglie, Matter and Light, s. 231.

Starověcí atomisté elegantně oddělili diskontinuitu od kontinuity umístěním nedělitelné částice ve vzduchoprázdnu, jehož prázdnota nabídla nulový odpor k možnosti kontinuity nebo nekonečné dělitelnosti. Ale v moderní fyzice není tato dichotomie udržitelná, protože částice se chovají někdy jako kontinuální a někdy jako vlnové. Jak naznačuje de Broglie, tato neurčitost kategorií, ačkoliv jistě výsledek vědeckého objevu, je nicméně důsledkem nepřesného myšlení, protože pojem nespojité částice je plný filozofických hádanek, které narušují rozdíl mezi spojitostí a nespojitostí.

V de Broglieho úvahách je primárním hlavolamem toto: jestliže jsou atomy nedělitelné a mají prostorovou velikost (jak to bylo koncipováno v dávných dobách), mohlo by se zdát, že jejich vnitřní struktura musí byt homogenní nebo kontinuální ve všech oblastech. Ale pak se kontinuita stane znázorněním základní reality a my stojíme před úkolem vysvětlit, proč vnitřně souvislý atom nelze rozdělit. Proč je souvislá materie u částí, ale žádné části? A co víc, zjistíme-li, že částice – že atom není základem – co dál? Ano, říká de Broglie, máme tady co dělat se „začarovanou nekonečností, protože nové elementární částice, z nichž ta původní (atom), o které nyní víme, že byla nazvána elementární neprávem, je zřejmě složena, budou předmětem stejných otázek a stejných potíží“.*

* De Broglie, Matter and Light, s. 231.

Pokusme se představit tento argument důsledněji. Fyzická hmota je buď spojitá, nebo nespojitá. Za předpokladu, že je nespojitá, skončíme u atomů jako nedělitelných částí hmoty. Ale atomy zabírají místo, což znamená, že jejich atomistický povrch vymezuje (1) kontinuální, nebo (2) diskontinuální hmotu. Pokud platí varianta (1), pak atom nemůže být úplně atomistický, protože jeho vnitřní struktura je kontinuální. Pokud platí předpoklad (2), atom vůbec není atomistický, protože jeho vnitřní struktura je diskontinuální, a menší atomy zastíní původní atom, který je obsahuje. Kromě toho, protože menší atomy nejsou o nic méně odolné vůči tomuto způsobu analýzy než původní atomy, čelíme nyní nekonečnému regresu nespojitostí, což je přesně to, co představuje kontinuitu. V obou případech klasický atom imploduje do sebe směrem ke kontinuitě.

Kdyby fyzici při zkoumání představy atomu objevili toto pojmové selhání, byli by méně překvapeni vznikem vlnově-částicové duality. To je širší význam slov de Broglieho.

Dovolte mi poznamenat, že slovo analýza má dva obecné významy, jeden představuje mentální bádání a další, jako v chemické analýze, popisuje rozdělení hmotných věcí na jejich základní složky. S ohledem na klasický atom de Broglie poukazuje na podobnost mentální a fyzické analýzy. Co neobstojí mentálně, neobstojí ani při fyzické analýze, a kdyby byli myslitelé pozornější ke koncepčním problémům atomu, byli by méně překvapeni jeho fyzickou neschopností zůstat neporušeným, je-li vystaven experimentálnímu zkoumání.

I dnes je tendence vyjadřovat překvapení, že subjekty, jako jsou elektrony a fotony, běžně popisované podle atomistických myšlenek, by měly vykazovat vlnám podobné nebo kontinuální vlastnosti – jako by to bylo v rozporu s jasnými a jednoznačnými představami, které máme o světě. Tím je vražen klín mezi všední zkušenost a kvantovou realitu, i když ve skutečnosti žádný klín neexistuje. Skutečný problém spočívá v myšlenkách, které jsou více popletené než jasné a které dále kolonizují naše myšlení i poté, co byly filozoficky i vědecky zpochybněny.

Svědectví zkušenosti, důkaz A

Je příroda dělitelná nekonečně, nebo konečně? Tato otázka existuje po tisíciletí, a tak není důvod domnívat se, že bude v dohledné době přesvědčivě zodpovězena. Ve skutečnosti dualita vln a částic znamená, že příroda vůbec nemůže být redukována jen na částice nebo jen na vlny.

Protože příroda je složitější než kategorie, do kterých se ji pokoušíme vtěsnat, neměli bychom být překvapeni, že náznak duality vln a částic existoval dlouho před tím, než byla tato myšlenka zaznamenána jako nesporná vlastnost kvantového světa. Vzpomeňte si jen na paradox Zenonova letícího šípu. Pohybuje se šíp v prostoru plynule, nebo, jak předpokládal Zenon, zůstává viset v každém časovém okamžiku (a implicitně v každém bodě prostoru) z důvodu svého přesně vymezeného místa v prostoru? Přirozeně, šíp vidíme pohybovat se v prostoru plynule a pro většinu lidí je toto rozhodující, ať si Zenon a filozofové říkají, co chtějí.

Tato reakce je ústupkem vnímání zkušenosti, která se jeví jako plynulá a pravidelná – šíp, nebo naše uvědomění si šípu, sebou necuká z jednoho bodu v prostoru do dalšího. Takže zatímco šíp může být považován za nesouvislou část – nebo částici podobný objekt, jeho pohyb je podobný vlně v tom smyslu, že není rozdělen do nesouvislých částí. Přesněji řečeno, naše vnímání šípu je – bez ohledu na stav jeho pohybu – plynulé a stálé; realita se nezadrhává, jak se to občas stává filmovým projektorům. Obecně bychom mohli říct, že zatímco hmotné objekty na nás vždy působí jako části, proud naší zkušenosti, kde se tyto objekty zobrazují vždy jako části, na nás vždy působí jako souvislý, plynulý a jednotný.

Je to otázka neustálého zájmu filozofů – problém „pochopení věcí dohromady“, jak řekl William James.* „Nadále platí, že proudy našeho vědomí mají části,“ píše Barry Dainton, „a i když tyto části nejsou individuální zkušeností, jsou výrazným způsobem jednotné a otázka, co je sjednocuje, je velice aktuální.“** Vzhledem k tomu, že spustu věcí zažíváme současně, protože svět se nám otevírá vizuálně, akusticky, hmatatelně i jinak, co spojuje všechny tyto různé aspekty zkušenosti do nefragmentovaného celku? Ale nejen to – jak může vědomí držet pohromadě časově (postupně) a současně prostorově (rozpínavě)? Proč vidíme jeden stůl jako trvající v čase spíš než jako řadu různých, vzájemně nesouvisejících stolů, z nichž každý odpovídá jinému časovému úseku? Svět je koneckonců seskupením samostatných částí, rozvíjejících se nebo měnících se každým okamžikem, nebo si to alespoň myslíme. Ale naše poznání světa je zcela překvapivě jednotné a kontinuální a zůstane to tak bez ohledu na to, jak nesouvislou realitu si představujeme.

* Zde William James vysvětluje problém: „Charakter syntetické jednoty vědomí je jedním z těch velkých základních problémů, které rozdělují psychologické školy. Řekněme, že známe jednotlivě tucet věcí prostřednictvím tuctu různých duševních stavů. Ale při jiné příležitosti můžeme znát stejný tucet věcí dohromady prostřednictvím jediného duševního stavu. Problém je ve vztahu předchozích mnoha stavů s pozdějším jedním stavem. Je všeobecně známo, že v přírodě množství faktů vždy zůstavá množstvím faktů a jako jediná skutečnost se jeví pouze tehdy, když na scénu vstoupí mysl, a tak je vidí podobně, jako když se pozorovateli voda zobrazí jako H2O. Ale když místo mimosmyslových „věcí“ mysl smísí svůj vlastní „obsah“ do jednoty, to, co se stane, je mnohem méně jasné.“ James, „The Knowing of Things Together”, ve Spisech 1878–1899, s. 1057. „Dokonce i naše pojmy plavou a hemží se způsoby, které je nemožné nakonec rozuzlit: Toto množství nápadů, existujících absolutně, drží pohromadě a tkají nekonečný koberec sebe sama jako kostky domina v neustálé změně nebo kousky skla v kaleidoskopu – odkud berou své neuvěřitelné zákony soudržnosti a proč drží pohromadě pouze v podobě, kterou tvoří?“ James, The Principles of Psychology, 1:17.

** Dainton, Stream of Consciousness, s. 253 (zdůraznění v originále).

Pomocí tohoto jednoduchého exkurzu do zkušenosti se ocitáme přímo v centru vlnově-částicové duality. Materiální objekty nám připadají jako části, i když po úvaze bychom je mohli charakterizovat jako části plynule začleněné do vědomého proudu poznání. Takzvané části, jinými slovy, plavou v proudu zkušeností, a proto je známe v prvé řadě – spíš jako primární části zkušenosti než jako věci, které, jak předpokládáme, existují nad zkušeností. Teprve poté, když předpokládáme, že existují nezávisle na poznání, proměníme je na samostatné části a tím zjednodušíme realitu. Pokud víme, mohou být samostatnými částmi, to znamená, že mohou existovat nezávisle na našem chápání, ale protože pochopit je znamená pokládat je za pohlcené v proudu zkušenosti, nemělo by nás překvapovat, že tyto domnělé části lze příležitostně nalézt dokonale zapojené do fungování přírody nebo do našich zkušeností s ní.

Samozřejmě, můžeme si například elektrony představit jako samostatné části, ale překvapení duality vln a částic přichází ve chvíli, kdy testujeme tuto vlastnost v kontextu skutečnosti, kterou prožíváme – to znamená, když vymyslíme způsob, jak najít elektrony v našem poznání. V některých případech se pak jeví spíš jako vlny než jako částice, vzhledem ke skutečnosti, že elektrony jsou nyní v prvé řadě prvky proudu zkušenosti, a tento proud je podobný vlně v tom smyslu, že je plynulý a expanzivní.

Všimněte si, že při rozvíjení této analýzy jsem byl nejednoznačný mezi dvěma epistemologickými postoji. První má co do činění s materiálními objekty světa, druhý je krokem zpět, abychom zvážili naše vnímání těchto objektů, způsob, jakým se zobrazují jako prvky vědomého poznání. Tradičně věda přijala první stanovisko, avšak v důsledku kvantové mechaniky a jejích hádanek je nyní postrčena směrem ke druhému postoji. Maurice Merleau-Ponty popisuje relativní hodnotu každého postoje takto:

„Vědecké názory, podle kterých je moje existence momentem existence světa, jsou vždy naivní a zároveň nečestné, protože berou jako samozřejmost, aniž by to vysloveně zmínily, jiný úhel pohledu, a sice vědomí, prostřednictvím kterého se od počátku svět formuje kolem mě a začne existovat pro mě.“*

* Merleau-Ponty, Phenomenology of Perception, ix.

Věda, jak říká Merleau-Ponty na jiném místě, je myšlenkou, „která si neuvědomuje vlastní existenci“.* Uvědomuje si pouze subjekty, které považuje za samostatně existující, a tudíž nezávislé na vědomé zkušenosti. Potíž s tímto postojem, jak již bylo uvedeno, je, že všichni víme, že šípy, atomy a podobně mohou existovat nezávisle na našem pochopení, ale protože znát je znamená znát je ze zkušenosti, mít vědomou zkušenost s nimi, je „naivní a nečestné“ mluvit, jako kdyby existovaly pro nás mimo hranice zkušenosti. Taková diskuse předpokládá mnohem víc a dále hledět přes fakt, že zkušenost předchází a dává možnost vzniku vědeckého předpokladu samostatných objektů. Podle Williama Jamese: „Představy (předpokládané samostatně existující objekty) jako by vyprchávaly z náruče vnímání, do kterého se opět koncentrují, kdykoliv je praktická služba povolá.“** Zkušenost je matice, z níž vznikají samostatně existující teoretické subjekty, a to i takové, které neuznaly svůj původ založený na zkušenosti.

* Merleau-Ponty, Phenomenology of Perception, ix.

** James, Some Problems of Philosophy, s. 107.

Ale donutit tyto subjekty – nebo donutit sebe –, abychom to uznali, není snadné. Proč? Protože, jak říká Alfred North Whitehead, ze své podstaty samostatný moment zkušeností, jehož selektivita nás přiklání k myšlence nezávislých částí, zastiňuje „náruč vnímání“, onu primární rozmanitost zkušeností, jejíž charakteristickou vlastností je proud soudržnosti a jednoty. Každý okamžik, napsal, „přispívá k okolnostem svého původu dalšími prvky, prohlubujícími jeho vlastní zvláštní povahu“ a tyto prvky podněcují pocit sebeomezení u toho, kdo toto zažívá, a tím ho odvádí od původní rozmanitosti. Následným „úkolem filozofie“, uzavírá Whitehead, „je znovu získat úplnost, jež byla zatemněna výběrem“; což znamená znovu objevit to, „co bylo potopeno hlouběji počátečními operacemi vědomí“.*

* Whitehead, Process and Reality, s. 15.

Zabývaje se stejnou záležitostí, Merleau-Ponty se snažil posunout lidské vědomí zpět „k věcem samotným“ – k světu předpojmové skutečnosti – které předcházejí vědeckou teorii, jež pro něj vždy byla „druhořadým výrazem“ reality. Zdá se, že kvantová fyzika nás tlačí stejným směrem. Pokud jsou vědecké teorie mapami (druhořadými výrazy) reality, kvantová fyzika se zdá být mapou, která nás přibližuje „k věcem samotným“. Tedy zpátky k poznání, předtím než bylo zakryto abstraktním vysvětlením. „Návrat k věcem samotným,“ říká Merleau-Ponty, „je návratem do světa, který předchází poznání, … a ve vztahu, k němuž je každá vědecká schematizace abstrakcí a odvozenou znakovou řečí, tak jako se geografie vztahuje ke krajině, v níž jsme již předem poznali, co je les, co prérie a co řeka.“*

* Merleau-Ponty, Phenomenology of Perception, viii, ix.

Takže zpět do krajiny, předtím než se změnila na zeměpisnou mapu, nebo jinak, zpátky k předpojmovému poznání, předtím než je přemohlo vysvětlení, nedbající na jeho zkušenostní původ. To bylo Merleau-Pontyho cílem a zdá se být epistemologickou silou kvantové mechaniky, která přinutila fyziky položit si otázku, zda objekty existují bez zkušenosti pozorovatele – jako by byla realita složená z pozorovatele a objektu. Netvrdím, že kvantová fyzika dává na tuto otázku jednoznačnou odpověď. Spíš opakuji Merleau-Pontyho tvrzení o nadřazenosti vědomého poznání a poznamenávám, že kvantová fyzika vyprovokovala debatu o roli vědomí ve struktuře a vývoji reality. Taktéž tvrdím, že zmíněný druhý postoj – který uznává materiální objekty především a zejména jako prvky poznání – je důležitou korekcí tradičního vědeckého postoje, který definuje objekty jako části a samostatně existující. Znamená to, že zatímco předpojmová zkušenost je podobná vlně ve smyslu, že je souvislá, jednotná a kontinuální, jakmile jsou prvky této zkušenosti koncipovány nebo interpretovány jako samostatné objekty, realita se nám jeví v úplně jiném světle: pochopíme ji jako nahromadění částí. Kvantová fyzika, skýtající nám nebývale blízké spojení s přírodou, je místem, na kterém se protíná předpojmová, vlnová zkušenost s pojetím reality, jež upřednostňuje částice.

Svědectví zkušenosti, důkaz B

Výše uvedené naznačuje, že vlny jsou mnohem důležitější než částice, neboli že předpojmová zkušenost, která předchází teorii a vysvětlení, je zcela podobná vlně. Není to ale tak docela správné a je třeba pokusit se o přesnější vymezení. Dokonce i předpojmová zkušenost má stránku podobnou částici, ale tento aspekt není úplně podobný částici, neboť ztělesňuje dualitu vln a částic.

Na přelomu 19. a 20. století pokračoval William James ve studiu percepční zkušenosti a napsal, že „diskrétní kompozice (z nedělitelných jednotek) je to, co vlastně existuje v našem vnímání skutečnosti. Buď nevnímáme nic, nebo něco, co už tam je v rozumném množství. Tato skutečnost je v psychologii známá jako zákon ‚prahu‘“. Buď je vaše zkušenost bez obsahu a beze změny, nebo je z vnímatelného množství obsahu a změny. Vaše obeznámenost s realitou roste doslova s pupeny či kapkami vnímání“. James si dále všímá, že zatímco tyto jednotlivé přírůstky zkušeností – které přirovnává k nedělitelným atomům – lze rozdělit „po uvážení“ jako „bezprostředně dané“, buď „existují úplně, anebo vůbec“.*

* James, Some Problems of Philosophy, s. 154–55.

Henry Stapp se odvolává na tuto pasáž a píše, že „podobná nespojitost je znakem kvantových jevů“.* Při měření nebo pozorování se kvantové jevy projevují rozdílným, vlnám podobným způsobem. Například, když elektrony a fotony zasáhnou kus fotografického papíru, zanechají přesné, bodům podobné stopy. Přesto nejsou v kvantovém světě tyto částice na sobě plně nezávislé a totéž platí pro Jamesovy nedělitelné přírůstky vnímání zkušenosti. „Vnímání,“ napsal, „se mění impulzně (atomisticky), ale tyto impulzy se vzájemně překračují a ztrácejí své hranice.”** Impulzy nebo kousky vnímání, i když jsou minimálními a nedělitelnými kvanty zkušeností, stírají hranice, které by z nich jinak udělaly úplně nezávislé a izolované části vnímání.

* Stapp, Mindful Universe, s. 8.

** James, Some Problems of Philosophy, s. 87–88.

Jaká je tedy podstata vnímání zkušeností? Je kontinuální, podobná vlně, nebo přerušovaná, podobná částici? Obojí. To znamená, že si můžeme vybrat kteroukoliv charakteristiku, protože každá vylučuje druhou. Proud zkušeností nebo, jak říká James, „tok vnímání” obsahuje „nespočetné znaky a aspekty”, ačkoliv „všechny tyto části nechávají jeho jednotu neporušenou”. V rámci tohoto toku „nic tok vnímání nenarušuje kromě jeho vlastních částí a ty jsou zaplaveny tím, co rozdělují, takže vše, co pojmově vyčleníme a izolujeme, se bude zasouvat, pronikat a rozptylovat se do toho, s čím sousedí“.* Navíc každý dodatečný či částicový přírůstek proudu zkušeností se rovněž „rozptýlí do toho, co je okolo něj”.

* James, Some Problems of Philosophy, s. 87–88.

Tento vlně podobný soutok vnímání částí je tak běžný, že si vyžaduje zvláštní úsilí rozpoznat ho jako vlastnost každodenní zkušenosti. Poté co vynaložili toto úsilí, Whitehead i James dospěli k závěru, který byl předzvěstí duality vln a částic. Protože ji známe předpojmově, jak prohlásil Whitehead, realita se skládá postupně z jednotlivých „kousků” nebo „momentů“ vnímání. Ale dodal, že žádný okamžik není izolován sám o sobě, je „komplexní a provázaný s jinými“.* V těchto slovech se nachází bohatství filozofického uvažování, ale podle Thomase Hoskinskiho Whiteheadův názor v kostce říká, že „jediný okamžik je složitý, protože v sobě nese všechny vztahy ke všem momentům, které v životě člověka nastaly před ním a nastanou po něm. Neexistuje izolovaně, ale ve vztahu k jiným okamžikům.“.**

* Whitehead, Process and Reality, s. 18. Pro názornost jsem se vyhnul Whiteheadově „skutečné příležitosti“ a „skutečnému subjektu“, které jsou běžně vysvětlovány jako samostatné zhroucení nebo moment zážitku.

** Hosinski, Stubborn Fact and Creative Advance, s. 21.

Jinak řečeno, každý okamžik poznání zahrnuje všechny ostatní, i když každý z nich je přírůstkovým, částečným doplňkem reality. Ačkoliv přítomné „teď“ je odlišné od již realizované minulosti a od budoucností, která se teprve musí realizovat, nicméně bere ohled na obojí, alespoň na úrovni životní zkušenosti. Každý přítomný okamžik „žije“, protože si je vědom minulosti i budoucnosti, čerstvě syntetizuje minulost a „rozsévá“ budoucnost s jejími novými možnostmi. Jinými slovy, minulost a budoucnost jsou nově formovány nedávným rozdílem přítomného okamžiku.

Whiteheadova víra, že všechny momenty jsou oboustranně informativní, nedává moc smyslu, pokud definujeme okamžik jako tiknutí hodin, což znamená, že vidíme čas jako lineární řadu plně samostatných časových jednotek, každou trvající krátký interval, které se pak ztratí, jako by nikdy nebyly. Ale vzpomeňme si, že pro Whiteheada je moment, i když má časové trvání, v podstatě kapkou poznání a poznání (podle Merleau-Pontyho formulace) je realita, která si je vědoma vlastní existence. Taková skutečnost předpokládá vlnově-částicovou dualitu v tom, že v ní najdeme zdánlivě částem podobné okamžiky, rozptylující se nebo rozpouštějící se do jiných okamžiků, aby vytvořily proudící, vlně podobný proud vědomí. Je to také podstata každodenní zkušenosti: chvilková zkušenost je pomíjivá, prchavá a nedokáže se uzavřít před minulostí a budoucností. Zdá se kluzká a bez hmoty, protože než ji mohu polapit v její bezprostřednosti, pomine, jakoby odumře, a ta rychlá smrt urychluje můj přechod do budoucnosti.

Tohle pokračující, stále rostoucí směšování, mezizrychlení momentů, je základním aspektem reality, jak řekl Whitehead, bez ohledu na snahu klasické vědy definovat čas jako mechanický sled časových intervalů. Problém s druhou charakteristikou času je, že nahrazuje živý zážitek času metaforou stroje, která pak omezuje pojmové zjednodušení reality. Toto zjednodušení bylo na místě na přelomu 19. a 20. století, kdy byli fyzikové konečně přinuceni zpochybnit jejich zjednodušující předpoklady a začali znovu nabývat část prvotní podstaty každodenní zkušenosti.

Svědectví zkušenosti, důkaz C

Whiteheadovo tvrzení týkající se vzájemné imanence různých okamžiků poznání by se mohlo zdát extravagantním tvrzením, kdyby netrval na tom, že je to „neotřesitelná skutečnost“ a nemůže být v žádném definitivním smyslu ignorována. Každý moment proudí z a do dalšího momentu a bez takového vzájemného proudění by nebyl žádný proud poznání. James Mill uvádí: „Kdyby vědomí bylo sledem úplně samostatných momentů poznání, nikdy bychom neměli žádné vědomosti, s výjimkou současné chvíle. Kdyby moment každého z našich pocitů přestal existovat, mohl by zmizet navěky a my jako bychom nikdy nebyli… Byli bychom úplně neschopni získat poznání.“* I když je zřejmé, že každý okamžik nebo kapka poznání má atomický nebo nesouvislý charakter, stejně tak je zřejmé, že každý okamžik má rovněž vlně podobný, souvislý charakter.

* Mill, Analysis of the Phenomena of the Human Mind, 1:318.

To, že všichni chápeme poznání jako směs různých věcí, se shoduje s částicovou povahou přírody, ale to, že všichni chápeme poznání jako jeden proud, odpovídá vlnové povaze přírody. Jinými slovy, dualita vln a částic je jak základní, tak všední zkušeností, bez ohledu na to, co může být obsahem této zkušenosti; nemusíme přemýšlet o fotonech nebo elektronech. Samo čtení této věty nás přenese do vlnově-částicové duality, protože číst znamená asimilovat jednu částici myšlenky do druhé tak, že jednotná, vlně podobná myšlenka se spojí s koncem věty nebo odstavce. Znamená to uvědomit si, že minulé a budoucí momenty poznání jsou implicitně přítomny v daném okamžiku. William James to vyjádřil takto: „Znalost nějaké jiné části proudu (vědomí), minulého nebo budoucího, blízkého nebo vzdáleného, je vždy smísena s naší znalostí současné věci… Součástí složitosti (každého stavu mysli) je ozvěna objektu z minulosti a v menší míře pravděpodobně i předzvěstí těch, které přijdou.“* Nechceme vědomě vyvolávat minulost ani předvídat budoucnost; jsou tu jaksi podprahově, vždy formují přítomnost našich zkušeností a tím je mění na nepřetržitý tok, který proudí z minulosti do budoucnosti.

* James, The Principles of Psychology, 1:571.

Jednou z hádanek kvantové fyziky je schopnost částic vzájemně reagovat nekonečně skrze zdánlivě nepřekonatelné časové intervaly. Více o tom bude řečeno později, ale teď mi dovolte naznačit, že pokud realita není nic víc než nahromadění samostatných částí, z nichž každá byla oddělena od své předchůdkyně jako jeden izolovaný moment nahrazující další, taková interakce by měla být nemožná. Pokud je však fyzická realita přesně to, co známe nebo zažíváme – nepřetržitý proud událostí, podobných částici – pak je hlavolam méně matoucí. Proudy, a to i fyzické proudy jako například řeky, tečou v důsledku jejich spojitosti s minulostí a budoucností z místa, kde byly, a tam, kam plynou. Proud samotný, jinými slovy, by mohl umožnit okamžité interakce mezi částicemi, které jako části vyvíjejícího se, vlně podobného toku jsou již rozptýleny jedna v druhé.

Tady ovšem nastává problém. Dva objekty plovoucí podél sebe v řece vzájemně nereagují nadčasově, tak proč by měly nadčasově vzájemně reagovat částice v proudu poznání? Tato otázka upozorňuje na důležitý rozdíl mezi fyzickým proudem a proudem poznání. Zatímco řeka je součástí reality, která může být doplněna nebo sloučena s jinými částmi (třeba s klacky), proud poznání se podle Jamese nepřidává k obsahu vědomí. Není jako řeka, odlišný od haraburdí, které v něm pluje, není to jedna věc tváří v tvář jiné věci, ale spíš „souzvuk bytí“ (Whiteheadova fráze), vyvolaný vzájemným přetékáním částí. Navíc, proud poznání není jako řeka, ovládán a regulován břehy a korytem. Pokud víme, je regulován sám sebou.

Tyto rozdíly naznačují, že proud poznání, skládající se jen ze vzájemně se zaplavujících částí, může být na určité úrovni dokonalou pohybující se platformou pro zjištění vzájemně zapojených částic – částic, nekonečně vzájemně reagujících na libovolně dlouhé vzdálenosti.

3

DVĚ VŠEDNÍ ANALOGIE

Dva tisíce let čerpali zahradníci inspiraci z aktuálního pozorování vesmíru. Dnes sledujeme odklon od názoru, že základní jsou pouze částice. Nyní víme, že vlny nebo vlnové formy, šířící se celým vesmírem, které sjednocují události ve vesmíru, jsou rovny částicím. Říkáme tomu dualita vln a částic. Viděl jsem, že metaforou přírody se stala vlnová podoba, která byla stejně tajemná jako částice, což vedlo k přirovnání přírody k celé zahradě vln.

Charles Jencks,
Garden of Cosmic Speculation” (Zahrada kosmických úvah)

V první kapitole jsem uvedl, že kvantovou neurčitost lze chápat dvěma způsoby. První předpokládá, že zatímco je příroda ve skutečnosti přesně detailní, naše schopnost plně to pochopit je limitována. Druhý tvrdí, že příroda je naprosto nepřesná, alespoň s ohledem na vlastnosti, jako jsou pozice a hybnost. V obou případech je absolutní poznání reality nemožné, ale ve druhém případě samotná realita – nejenom naše poznání reality – je viníkem. Říkám „viník“, protože věda tradičně usilovala o jistotu, a tvrzení, že realita je na kvantové úrovni zastřená, se zdá téměř podvratným. Einstein odmítl tuto myšlenku, když podotkl, že „Bůh nehraje v kostky s vesmírem“.

I přes Einsteinův komentář převládá názor, že realita je na kvantové úrovni zastřená. To znamená, že i když Bůh nehraje v kostky, něco se děje náhodně a pravděpodobnostně. Například pozice elektronu není přesně stanovená, ale je daná souborem možností, z nichž některé jsou pravděpodobnější než ostatní. Abychom naznačili relativní pravděpodobnost každé možnosti, museli bychom nakreslit křivku pravděpodobnosti. S použitím jednoduchého příkladu předpokládám, že pozice elektronu je rozložena do tří hodnot následujícím způsobem: k pozici x směřuje s pravděpodobností 50 procent, ke dvěma dalším pozicím vzdáleným po obou stranách od x o jeden mikron s pravděpodobností 25 procent. Graficky si to můžeme představit takto:

  

Prostřední bod označuje x, a to, že je větší, naznačuje padesátiprocentní tendenci elektronu k existenci v této poloze. Menší tečky vyjadřují menší tendence k existenci na těchto místech. Je to příliš jednoduchý případ, protože pozice elektronu by mohla být pravděpodobně rozdělena do mnoha míst vlnovým způsobem. Skutečně, vzorec distribuce vlny zahrnuje vlnovou interferenci, což znamená, že vlny spolu vzájemně interferují konstruktivně a destruktivně. Když se dvě vodní vlny setkají ve fázi (hřeben se setká s hřebenem), spojení jejich energie vytvoří jednu velkou vlnu, zatímco když se setkají mimo fáze (hřeben vlny se setká se spodním bodem obratu), jejich energie se navzájem vyruší a hladina zůstane rovná – nevznikne vůbec žádná vlna. V prvním případě mluvíme o konstruktivní interferenci, ve druhém o destruktivní interferenci. Pokud můžeme situaci kontrolovat (pokud produkujeme vlny a víme, jak se setkají), pak můžeme předpovědět, kde najdeme větší vlny, kde menší vlny (jež jsou produkovány směsí konstruktivní a destruktivní interference) a kde nenajdeme vlny žádné.

Totéž platí i pro nezměřené částice podobné vlně, které interferují, aby vytvořily oblasti různé částicové pravděpodobnosti. Když měříme částice s cílem zjistit jejich umístění, tak se objeví s větší pravděpodobností na některém místě než na jiných místech. Stejně jako vodní vlny reagují nezměřitelné částice na celkový kontext, a to i na odvozený kontext, a tento kontext určuje, kde pravděpodobně jsou. Stručně řečeno, nezměřené částice nejsou – i přes naši snahu nazývat je částicemi – celistvými subjekty zaujímajícími přesné pozice. Jsou součástí kontextu, a tudíž jsou schopny se zobrazovat jen tak, jak jim nařizuje kontext.

Obrázek 3.1 Vlnová neboli kontextová povaha nezměřených částic určuje pravděpodobnost nalezení částic, které hledáme, což znamená, že je měříme. Vzhledem ke konstruktivní vlnové interferenci, s největší pravděpodobností najdeme částice v bodě B, méně pravděpodobně je najdeme v bodě C. Vzhledem k destruktivní vlnové interferenci můžeme očekávat, že najdeme méně (pokud vůbec nějaké) částic v bodě A.

Pokud se zdá, že se diskuse vymkla z rukou, je to proto, že je tomu skutečně tak. Právě jsme narazili na obtíž při snaze jasně mluvit o vlnách a částicích, když tyto dva jevy nejsou na kvantové úrovni jasnými a zřetelnými entitami. V kapitole 2 jsme viděli, že klasická částice (atom) je ideou, která imploduje směrem k ne-částicovým, vlnám podobným vlastnostem, takže toto prolínání pojmů – vln a částic – nás nesmí překvapit. Stejně tak bychom neměli být překvapeni tvrzením, že nezměřitelné nebo nepozorovatelné částice jsou ve své podstatě odlišné od měřitelných částic. Tvrzení, že nezměřitelné částice jsou podobné vlnám, je jen jiným způsobem vyjádření
Bohrovy hypotézy, že dokud se částice měří, chybí jim hodnoty přesné polohy a hybnosti. S ohledem na tyto vlastnosti (poloha a hybnost) jsou nezměřitelné částice pravděpodobnostní subjekty.

Podívejme se na polohu nezměřitelné částice. Obrázek 3.1 ukazuje pravděpodobnost nalezení částice v určitém časoprostoru. Střední vrchol, který odpovídá B a vyznačuje se větší výškou, je místem maximální konstruktivní interference, tedy místem, kde bychom velmi pravděpodobně částice našli, pokud bychom je hledali. Částice bychom mohli najít i v C, ale nižší vrchol naznačuje méně konstruktivní interferenci a odpovídající nižší pravděpodobnost nalezení částice. Na vrcholu A je nulová nebo nule blízká pravděpodobnost nalezení částice, protože je to místo, kde převažuje destruktivní interference.

Obrázek 3.2 Tečky naznačují pozice měřených částic, s počtem bodů odpovídajícím vrcholům a údolím křivky pravděpodobnosti.

Všimněte si, že tato křivka nezobrazuje rozložení částic, jak jsou měřeny, spíše zobrazuje relativní pravděpodobnost výskytu částic v závislosti na regionu. Výskyt částic nebo jejich rozložení harmonizuje s křivkou, ale není jí podobný. Střední vrchol představuje pásmo vysoké hustoty částic, nižší vrchol pak nižší hustotu a údolí nízkou nebo nulovou hustotu. Takže rozložení měřených částic se skládá ze střídajících se pásem vysoké a nízké hustoty částic, která odpovídají vrcholům a údolím křivky pravděpodobnosti (obrázek 3.2).

Lze si snadno představit pravděpodobnost rozložení částic rozšiřující se za hranice vyobrazené výše; koneckonců, ukázali jsme jen několik pásem a pásma budou pokračovat tak, jak se pravděpodobnost nalezení částic bude pozvolna snižovat k nule.* Ve srovnání s velikostí jedné částice je prostor obrovský, a vzhledem k neschopnosti jedné nezměřené částice objevit se na jednom přesném místě kdekoliv v prostoru vědci někdy mluví, jako by částice byla „všude najednou“, dokud není změřená. Myslí tím, že částice je podobná vlně, a proto dokonale vnímavá k mnohočetným možnostem polohy, z nichž se všechny navzájem z klasického úhlu pohledu vylučují a žádná z nich není plně realizována, dokud pravděpodobnostní vlna nezkolabuje do nepravděpodobnostní částice – subjektu s přesnou polohou – jakmile je změřena.

* Některé kvantové pojmy jsou notoricky nejednoznačné, a spoléhám na tuto nejasnost v celé knize, když mluvím o nezpozorovaných částicích. Toto konkrétní vysvětlení urovná rozdíl mezi fyzickou a matematickou realitou. Šíří se nezměřené částice ve fyzickém prostoru, nebo pouze v matematickém prostoru, jako padající kostka pravděpodobnostně nebo matematicky rozdělena do šesti stejných možností, dokud nenarazí na pevný povrch? Ačkoli se v literatuře objevují obě charakteristiky, druhá charakteristika se shoduje s matematickým formalismem kvantové teorie a vyvolává méně dohadů o neviditelných částicích. Také nás okrádá o všechny vizuální opory, když se snažíme představit si fyzikální „chování“ částic. Abych usnadnil svůj výklad, držel jsem se některých těchto opor, byť jsem si vědom jejich křehkosti. V každém případě však neodporují mému hlavnímu argumentu, že jejich paralely v makrosvětě nejsou o nic méně křehké.

Při první konfrontaci s tímto názorem mnoho lidí tvrdí, že zatímco je naše znalost polohy částice před měřením pravděpodobnostní, částice samotná má přesnou – tedy ne nepravděpodobnostní – polohu. Tento rozdílný pohled je právě předmětem sporu. Je to přežitý názor, že naše vědomosti o přírodě jsou nedokonalé nebo probabilistické (pravděpodobnostní); dnes však máme co do činění se znepokojujícím tvrzením, že naše poznání přírody je skutečně probabilistické, protože samotná příroda je probabilistická. Jakkoliv absurdně to vypadá, experiment to potvrzuje, a tak musíme změnit naši představu o atomárních a subatomárních částicích. Nejsou to malé kuličky, které mají přesnou polohu a pohybují se po přesných trajektoriích. Jsou rozptýleny pravděpodobnostně, způsobem odpovídajícím našim vědomostem o nich. Jsou právě tím, co víme, že jsou, pokud omezíme naše myšlení na pravděpodobnostní informace a odoláme tendenci přirovnávat je ke kuličkám a dalším přesně definovaným (jak předpokládám) projektilům.

Ale to je jenom jedna polovina příběhu. Druhá polovina se týká faktu, že pokud subatomární (elementární) částice změříme, skutečně z nich získáme přesné informace. Je pravda, že nedostaneme přesné informace o hybnosti a poloze ve stejném okamžiku, ale můžeme s absolutní přesností změřit buď jednu, nebo druhou veličinu. Vzhledem k tomuto a k výše uvedenému tvrzení, že neměřené částice jsou ve své podstatě pravděpodobnostní, musíme změnit naši představu o tom, co obnáší kvantové měření. Když měříme kvantové entity, nerušíme věci prostě jen tak, jako nábytek, do kterého náhodou vrazíme. Spíše měníme ontologický charakter příslušných věcí. Měníme elektrony z vlnových na částicové subjekty. Pravděpodobnostní mrak nebo soubor pozičních možností se náhle zhroutí s plnou silou po první možnosti. A tak se tedy odkloníme od měření s přesnou hodnotou polohy.

Myslitelé nazývají tuto transformaci kolapsem vlnové funkce či kolapsem superpozice – „superpozice“ odkazuje na složení vln z nesčetných, vzájemně se vylučujících možností, které, popohnané měřením, se okamžitě redukuje na jedinou hodnotu. Je to zvláštní scénář, ale není bez analogie v každodenní realitě.

Kolaps vlnové funkce

Kolaps vlnové funkce je tématem, které vyvolává vášnivé diskuse. Einstein samozřejmě chápal kolaps jako epistemický, tedy jako bod, ve kterém naše probabilistické poznání reality díky měření dohání velmi podrobnou neprobabilistickou realitu. Jeho velký oponent v této otázce, Niels Bohr, namítal, že měření mění stav probabilistické superpozice na jasně definovanou (neprobabilistickou) hodnotu. Jak již bylo uvedeno, mnoho myslitelů sympatizuje s Bohrem, ale pokud má pravdu, objeví se další otázka nebo problém. Protože lidé jsou jediným druhem, který měří věci, jako například elektrony, mohlo by se zdát, že jen oni mohou způsobit kolaps vlnové funkce. Ten, kdo měří, pozorovatel, se proto stává jakýmsi tvůrcem, nebo alespoň tím, kdo je privilegován způsobit kolaps superpozicí. Bohr se v tomto smyslu vyjadřoval někdy (ne však vždy) a John von Neumann a Eugene Wigner na tom nekompromisně trvali. Jiní se přidržovali Bohrova postoje, že kvantová realita je ve své podstatě nepřesná, a odmítli závěr, že lidé jsou tak důležití v kosmickém schématu, že jenom oni mohou způsobit kolaps superpozičního stavu. Toto stanovisko, říkají, oslabuje koperníkovskou tezi, že lidstvo se ve vesmíru netěší zvláštnímu postavení.

Ať už je pravda jakákoliv, lidé nemají jinou možnost než vstoupit do reality prostřednictvím své zkušenosti, a během této zkušenosti můžeme zahlédnout kolaps vlnové funkce. Prakticky pro nás všechny jsou to sny, i když pro některé lidi to může být i meditace nebo stav transu. Než budu pokračovat, musím přiznat zásluhy Carlu Jungovi, jednomu z prvních, kdo v psychologii těžil z kvantové reality. Když poznal známého fyzika Wolfganga Pauliho (pozdějšího laureáta Nobelovy ceny), který se zajímal o jeho hlubinnou psychologii, Jung se domníval, že kvantové jevy by mohly přetéct i do každodenní reality. Toto přetékání mu pomohlo vysvětlit synchronicitu (smysluplné náhody) a kolektivní nevědomí, druh sdílené existence, ve které univerzální archetypy a motivy zatemňují obyčejnou individualitu. Jedná se o ambiciózní vysvětlení, která byla přijata se smíšenými pocity.

To, co následuje, je mnohem jednodušší. Namísto snahy postihnout širší souvislosti, o což usiloval Jung, se budu věnovat jen jednomu aspektu jeho myšlení, aspektu, který všichni známe z první ruky: střídání mezi bdělou a nevědomou zkušeností. Jung chápal toto střídání jako komplementární vztah, tedy jako to, k čemu dospěl Bohr, když se snažil pochopit kvantové jevy. Jakožto druh kvalitativního ekvivalentu principu neurčitosti se komplementárnost někdy znázorňuje obrázky, jako je tento.

Obrázek 3.3 Znázornění komplementárnosti. Můžeme vidět buď vázu, nebo dvě tváře, ale nikdy ne oba obrazy najednou.

Pro ilustraci slouží dva obrázky, které nikdy neexistují ve stejném okamžiku. Pokud vidíme vázu, nevidíme dvě tváře, a opačně. Podobně se projevují kvantové jevy buď jako vlny, nebo jako částice, ale nikdy ne ve stejném okamžiku. Když vidíme jeden obrázek, druhý se vytrácí. Stručně řečeno, nemůžeme uchopit tuto ilustraci jako celek v jediném okamžiku, ale jenom postupně, tak, že „přepneme“ pohled z jednoho na druhý.

Něco podobného, jak tvrdil Bohr, nastává, když se snažíme pochopit kvantové jevy. Stejně jako obrázky v ilustraci, vlny a částice existují na rozhraní, a když toto rozhraní vykládáme jedním způsobem, nemůžeme je zároveň interpretovat jiným. Přesto bychom nemohli vidět jedno – vlnu nebo částici, vázu nebo tváře – bez druhého. Můžeme tedy říci, že tyto dva obrázky se navzájem doplňují, jsou komplementární. Jak rád říkával Bohr: „Protiklady se doplňují.“ Jsou prostředky, kterými jedna možnost doplňuje svůj protiklad.

Příklady komplementárnosti, tvrdí Jung, formují běžné zážitky. Zamyslete se například nad tím, co se děje, když usínáme. Aby mohl nastoupit spánek nebo nevědomí, musí se vytratit vědomí a tehdy se může objevit moment polovědomí, přechodu, kdy oba stavy existují vedle sebe, i když každý ve slabém, matném stavu. V každém případě vědomí nikdy není v plné pohotovosti, aby plně zaznamenalo přechod do nevědomí. V kritické chvíli, v okamžiku rozhraní, povolí ve své ostražitosti a tento výpadek nás posune do světa spánku.

Jestliže bdělá zkušenost je detailně a pečlivě umístěna v prostoru a čase, pak totéž nelze říci o spánku. Bezesný spánek nezaznamenává vůbec nic, s výjimkou okamžiku hned po probuzení, kdy si uvědomíme, že jsme dobře spali, protože si nic nepamatujeme. Zapamatovatelný aspekt spánku je snění, ale sny, i když nás často zavádějí zpět do reality bdění, s sebou odnášejí veškerou možnost volby. Věci sebou navzájem prostupují, geografie se stává zmatenou, mrtví se vracejí, objevují se staří přátelé, dávno zapomenuté zážitky, několik osob se sloučí do jedné a jedna osoba se mění v jinou. Jako kdyby čas a prostor, naprosto nedotknutelné při vědomí, už víc nevládly. Nebo jak říká Jung, „časoprostorová bariéra je anulována“ nevědomou psychikou, pro kterou je časoprostor „nanejvýš… relativní a podmíněnou vlastností“. Je to pozoruhodné, dodává, protože „vědomí v prostoru a čase je takovou ohromující realitou, že nás obvykle přesvědčí, že je jedinou realitou“.* Nicméně sny propletou prostor i čas dohromady.

* Jung, Structure and Dynamics of the Psyche, s. 412–13.

Opravdu je to, jako kdyby snící mysl byla v superpozici nebo vlnovém stavu, kde se vzájemně se vylučující možnosti – díky absenci rozhodujících nebo důležitých schopností – volně mísí a množí. Protože naše tendence v bdělém stavu měřit a analyzovat se vypne, jakmile usneme, věci, o kterých víme, kde jsou pevně umístěny, zkapalňují a mísí se způsobem, který je ve stavu bdělosti nemyslitelný. A s tím, jak se stává vzájemné mísení nekontrolovatelné, křehká bublina snu se rozvine vlnovým způsobem. Jakmile začne snící člověk pochybovat o jeho realitě, začne vykládat sen jako iluzorní odchylku od pravdy bdělé reality, její úzce zaměřený, věcný pohled propíchne tuto bublinu a přenese ho zpět do částicového vědomí. Jak řekl Pauli: „Pouhá obava ze snu, abych tak řekl, změnila stav nevědomí, a tím, v analogii s měřícím pozorováním v kvantové fyzice, vytvořila nový fenomén.“* Nyní se věci stanou zřetelně vymezenými a samostatnými, přesně tak, jak si představujeme částice, a proto je snadné trvat na tom, že částice jsou základními stavebními kameny reality.

* Pauli, Writings on Physics and Philosophy, s. 153. Viz také Jung, jak citoval Pauliho v Structure and Dynamics of the Psyche, s. 229–30, poznámka 130.

Naopak, sny a vlny jsou místy surrealistické složitosti: spojují to, co při vědomí čas a prostor drží od sebe. Vstupují do hry nebo z ní vystupují, pouze když se vědomí, s jeho analytickými oddělujícími tendencemi, ztrácí. Protože sny a vlny jsou křehké květy, které uvadají při prvním záblesku kritického světla, nikdy nepřipadají moc reálné vědecky smýšlejícím pozorovatelům, kteří upřednostňují částicový časoprostor vědomé zkušenosti. Ale sny a vlny neexistují, natož aby prosperovaly, v částicově privilegovaném časoprostoru vědomé zkušenosti. V tomto světě jsou pouze zhroucenými zbytky své bývalé existence. Mnohostranné vlny, jsou-li měřeny, zanechávají po sobě přesně definované částice, a sny, když přejdou do střízlivé, pevně ohraničené sféry vědomí, z toho vycházejí jako příliš bujné, příliš vizionářské a nehmotné, než aby mohly být reálné.

Dualita obrazu a pozadí

Poslední část této kapitoly je připomínkou Jungovy myšlenky, že dualita vln a částic se přenáší do střídání dne a noci, snění a bdění. Domnívám se, že tato dichotomie jako většina dichotomií a určitě jako všechny kvantové dichotomie není tak docela jasná. Vlnově-částicová dualita nebo něco podobného taktéž formuje evidentním a živelným způsobem bdělou zkušenost. Tato zjevnost však samozřejmě brání tomu, abychom si této duality všimli. Jakožto součást struktury zážitku vidění je dualita obecně snadno ignorována, zaměřujeme-li se na věci, které zdánlivě leží mimo tuto strukturu. Ještě jednou zdůrazňuji, že je snadné dualitu docenit, a Maurice Merleau-Ponty, filozof 20. století, který se zabýval vnímáním, nám v tomto ohledu pomáhá.

Podobně jako se fyzikové naučili hovořit o dualitě vln a částic a o neurčitosti, která tuto dualitu provází, hovořil Merleau-
Ponty o výměně a reciprocitě obrazu a pozadí – o skutečnosti, že „vidění je akt se dvěma aspekty“. Chcete-li něco vidět, řekl, „je důležité dočasně odsunout okolí do pozadí, abychom lépe viděli objekt, a ztratit v pozadí to, co jsme vytěžili z ústředního obrázku, protože dívat se na obrázek znamená ponořit se do něho a protože objekty tvoří systém, v němž se nemůže něco ukázat samo, aniž by skrylo ostatní.“ Dále tvrdí, že „mám vizuální objekty, protože mám zorné pole, ve kterém bohatost a jasnost jsou k sobě navzájem v obráceném poměru, a protože tyto dva požadavky, z nichž každý by mohl vést do nekonečna, když se spojí, produkují určitou kulminaci a optimální rovnováhu v procesu vnímání“.*

* Merleau-Ponty, Phenomenology of Perception, s. 67–68, 318.

Někde mezi těmito dvěma nároky nastává optimální rovnováha, alespoň dočasně. Tyto dvě stránky, obraz a pozadí, splývají do sebe, aby dosáhly momentu maximálního vidění, byť je toto vidění omezeno tím, jak si každá stránka bere něco z té druhé, postupuje jí místo a nahrazuje ji. Tento kompromis zajišťuje, že oba požadavky – precizní jasnost a rozsáhlá rozmanitost – se nikdy nedějí současně nebo „do nekonečna“. Každý se děje na úkor druhého; pozornost věnovaná jednomu znamená zapomnění toho druhého. Tak elementární neurčitost, druh epistemického posunu, formuje zážitek vidění.

Tento kompromis vnímání připomíná dualitu vln a částic. Ani jedno – vlna ani částice – plně a jednoznačně nezachycuje realitu světla a každé se děje pouze na úkor druhého. Musíme se tedy pohybovat sem a tam mezi oběma pojmy, s ohledem na nenapravitelnou pozorovací neurčitost, která podporuje zvláštní dualitu (zvláštní podle standardů klasické fyziky). Pro bližší pochopení světla je potřebné vzít v úvahu oba koncepty, ale to nás dovádí k hádance, jak se jediná realita může projevit dvěma vzájemně nekompatibilními způsoby. Není divu, že světlem zprostředkovaný zážitek vidění znovu vyvolá stejnou hádanku, protože svět vidíme po dosažení optimální rovnováhy mezi nejasným, vlně podobným pozadím a přesně stanoveným, částicovým obrazem.

Na závěr si všimněte, že když se snažíme jasně určit svět přesným měřením nebo pozorováním, reaguje podle toho a chová se jako částice. Pokud se měření zřekneme, chová se jako vlna. Takže místo toho, abychom získali jasný a konzistentní obraz přírody, mysl získává z přírody jenom její vlastní gnozeologický postoj. Když převládne zvědavost a projeví se snahou po přesném měření, je výsledkem částice; uvolněnější, velkorysejší přístup umožňuje odhalit vlny.

4

DVOJŠTĚRBINOVÝ EXPERIMENT

Zpočátku vidíme jen několik teček náhodně roztroušených na plátně. Jakmile tu však máme kolem stovky elektronů, začíná se objevovat interferenční obrazec: zdá se,
že přibývající elektrony se uspořádávají samy,
nahodile, ale současně i v souladu s obrazcem!

Shimon Malin,
Nature Loves to Hide, s. 45–46.

Světlo zkouší naši představivost tím, že se projevuje dvěma zdánlivě se vylučujícími způsoby: jako vlna i jako částice. Už jsme naznačili, jaké částice jsou (přinejmenším jak byly formulovány původně). Jsou to dále nedělitelné jednotky a jako takové jsou základními stavebními kameny materiální reality, jsou místem, kde dělení přírody končí. Navíc, i když se částice zobrazují jako součást většího celku, jsou také považovány za objekty se svou vlastní ontologií. Ukradněte zbytek vesmíru, a zůstane jedna poslední částice. Konečně, částice jsou přesně definovány: mají přesnou polohu a hybnost. Takový byl konsenzus před nástupem kvantové revoluce.

Vlny jsou značně odlišné. Jedním z důvodů je, že neexistují samy o sobě. K šíření potřebují nějaký prostředek, médium, něco, čím se mohou pohybovat. Například zvuková vlna se nemůže šířit – a tedy ani existovat – ve vakuu. Podobně vodní vlna potřebuje vodu a mexické vlny na fotbale vyžadují dav lidí. Vzhledem k tomu, že vlna je energetickou pulzací skrze již existující substance, nemůže existovat sama o sobě, tak jako nemůže existovat úsměv kočky Šklíby Lewise Carrolla bez kočky.

Další rozdíl mezi částicemi a vlnami je v tom, že vlny mají nepřesné hranice. Šíří se prostřednictvím svých médií, nikdy se docela nezmenší k nicotě. Kde jedna vlna oceánu končí a kde má začátek? Někdo rozeznává vlny podle jejich hřebenů a prohlubin, ale tahle definice vln svévolně ignoruje způsob, jakým se vlna začleňuje do svého vodního kontextu. Opravdu, spojení je tak dokonalé a bez přírodních omezení, že pojem mimo kontext neexistuje. I když oceán má konec, stále působí na zemskou masu, ať už šploucháním proti ní, nebo zaznamenáváním zemských otřesů. Pak jsou tu ještě atmosférické vlivy jako vítr a déšť, které podobně jako zemské otřesy přetkávají vlny, aby je proměnily na kontext zahrnující subjekty. Stručně řečeno, neexistuje žádný zřejmý konec či bod, v němž se vlnění zastaví. Zastavíme tam, kde nám dojde trpělivost nebo možnosti či schopnost účelného pozorování, ne tam, kde se vlna vyčerpá nebo zmenší k nicotě.

To je tedy vlna – něco, co se může projevit na určitém místě a v určitém čase (jako když surf narazí na břeh pláže), ale co se může vytratit či vrhat stín na řadu míst a v mnoha různých časech. Takže na rozdíl od jednotlivých částic vlny nelze snadno omezit. Jejich aktivní povaha jim umožňuje velké rozšíření, protože všechny materiální substance reagují na přenos jakkoliv nepatrné energie. A co víc, vlny obsahují měnící se soubory hodnot, jejich rozsáhlá, mnohotvárná povaha jim brání, aby byly definovány, řekněme, jedinou hodnotou hybnosti. Samozřejmě, někdo může přijít s průměrnou hodnotou, ale průměry, i když užitečné, mohou být vždy vylepšeny konkrétními detaily. V případě vln jsou detaily tak specifické – tak libovolně malé – jak si člověk jen dokáže představit. Protože vlny nejsou věci, které existují samy o sobě, ale jsou projevy toho, jak se jiné věci (například molekuly vody) chovají společně, měly by být nekonečně dělitelné. Koneckonců, když nemají žádnou skutečnou realitu, nemají ani nejnižší úroveň (nebo jakoukoliv úroveň), na které by se proces dělení zastavil.

Vezmeme-li v úvahu tyto rozdíly, můžeme pochopit význam dvojštěrbinového experimentu, což znamená (parafrázujeme-li Wallace Stevense), že kroutící se fenomény atomového světa překonávají mysl lidských výzkumníků. * Podle Richarda Feynmana je tyto jevy „nemožné, naprosto nemožné vysvětlit jakýmkoliv klasickým způsobem“. Proto „nemůžeme ‚ odhalit‘ tajemství vysvětlením, jak funguje“. Jediné, co můžeme udělat, je „jenom říct … jak funguje“. ** Vyprávět o záhadách je nicméně neocenitelné, protože vytváří prostor pro širší myšlení a tím nás navrací zpět do každodenního života. To ovšem neznamená, že navrhuji vyřešit záhadu přemístěním do obecnějšího, známějšího prostředí.

* Stevens, „Connoisseur of Chaos”, v Collected Poems of Wallace Stevens, s. 215.

** Feynman, Leighton a Sands, Quantum Mechanics, s. 11 (zdůraznění v originále).

Experiment

Předpokládejme, že budete střílet z brokovnice na stěnu stodoly, v níž jsou dvě okna. Jste-li dobrý střelec (předpokládejme, že trefíte stodolu), pro každý brok existují tři možnosti, jež se vzájemně vylučují: (1) narazí na stěnu stodoly a odrazí se; (2) projde oknem na pravé straně; (3) projde oknem na levé straně. Vše vypadá velmi jednoduše, ale řekněme, že poté, co vypálíte několik stovek broků, které skončily v lepence, jíž jste polepili vnitřní stěny stodoly, se rozhodnete prozkoumat rozmístění těch broků, které prošly okny. Dolní levý kvadrant obrázku 4.1 zobrazuje, co očekáváte: dvě seskupení broků zhruba naproti oknům. Předpokládejme však, že kromě očekávaných střel najdete i další broky na místech mimo úhel vaší střelby (viz dolní pravý kvadrant na obrázku 4.1). Jedna skupina nebo uskupení broků se objeví hned za stěnou stodoly, která je mezi okny. Ale vy jste stáli při střelbě přímo před touto lepenkovou stěnou. Co se stalo?

Předpokládané schéma
dopadu střel

Stodola se dvěma úzkými okny

Pozorované schéma dopadu
střel na kvantové úrovni

Pohled na stodolu shora

Stěna z lepenky

Obrázek 4.1 Broky jsou vystřelovány přes okna stodoly. Broky zasáhnou kus lepenky na protější stěně a vytvoří na ní schéma střelby. V makrosvětě najdeme tento vzor vlevo (kde broky zasáhnou místo zhruba naproti oknům) a za předpokladu, že subatomární částice se chovají jako broky, očekáváme, že stejný vzor najdeme i na kvantové úrovni. Překvapivě však v tomto případě najdeme vzor napravo, což znamená, že částice mají vlnovou povahu.

Nic podobného se v obyčejném světě stodol a brokovnic nevyskytuje. Ale podobné věci se stávají ve světě fotonů a elektronů a fyzikové se rozhodli, že když je necháme na pokoji (nebudeme je pozorovat), budou se subatomární částice chovat zvláštním, nečásticovým způsobem. Vraťme se zpět k nastíněné záhadné situaci. Co kdyby někdo přišel s takovým řešením, že každý brok po „průletu“ oběma okny současně zasáhne lepenku jako vlnoplocha, jejíž energie je soustředěna v jiných místech, než se očekává od normálního chování broků? Někdo by mohl namítnout, že to vůbec není řešení nebo vysvětlení, a nyní musíme znovu promyslet naše vědomosti o brocích, znalosti hluboce zakořeněné v každodenní zkušenosti. A pokud broky nejsou tím, čím se zdají být – pokud se šíří nepozorovaně jako vlny – co potom ostatní, brokům podobné objekty?

Když byl kolem roku 1800 dvojštěrbinový experiment poprvé proveden, paprsek světla byl nasměrovaný na dvojštěrbinovou bariéru (podobně jako na dvě okna stodoly). Část světla byla zablokována bariérou, část světla prošla štěrbinami a byla zachycena deskou citlivou na světlo. Výsledkem byl obrazec podobný tomu na obrázku 4.2. Protože byl použit paprsek světla – ne malé projektily – zdá se vysvětlení obrazce snadné. Vědci pojmenovali tento jev jako schéma interference vln. Když vodní vlna projde dvěma štěrbinami, a pak je zachycena na druhé straně, výsledkem je právě takové schéma, protože původní vlna je při průchodu dvěma štěrbinami rozdělena na poloviny. Tyto výsledné dvě vlny vynořující se ze dvou štěrbin vzájemně na sebe působí, někdy se mísí konstruktivně (když se vlny setkají ve fázi, aby vytvořily jednu vysoce energetickou vlnu) a jindy se mísí destruktivně (když se vlny setkají mimo fázi a navzájem se vyruší). Výsledkem, podobně jako na obrázku 3.2, je pak řada vysokých a nízkých oblastí energie, které dávají smysl, jakmile pochopíme dynamiku interference vln.

Zdroj světla

Stěna s dvojitou
štěrbinou

Fotografická deska

Fotografická deska (čelní pohled)

Obrázek 4.2 Světlo dopadne na bariéru a projde dvěma štěrbinami. Protože na fotografické desce je zachyceno schéma interference (tmavé oblasti představující značnou koncentraci energie), předpokládáme, že světlo opustilo svůj zdroj jako vlna a rozdělilo se ve štěrbinách, aby se stalo dvěma vlnami, které se pak smísily a vytvořily schéma (rozložení) interference, interferenční obrazec.

Ačkoliv vědci neviděli světelné vlny přes štěrbiny bariéry procházet, odvodili jejich existenci z obrazce vlnové interference. Takže po většinu 19. století nikdo vlnový model světla nezpochybnil. Krize nastala počátkem 20. století, kdy Max Planck a Albert Einstein vyřešili hlavní problémy, když předpokládali, že světlo se zlomí do nedělitelných kousků. Tyto nejmenší části světla, srovnatelné s atomy v klasické fyzice, byly v roce 1926 pojmenovány fotony a fyzikové se časem naučili experimentálně je izolovat. Otázka jejich zásadní povahy – jsou skutečnými částicemi, nebo pouze částicovou manifestací vlnového působení? – vedla k nové verzi dvojštěrbinového experimentu.

V této nové verzi vědci vystřelovali jednotlivé fotony směrem k bariéře se dvěma štěrbinami. Jestliže má světlo ve své podstatě vlnovou povahu, každý foton by měl prokázat svou extenzivní a dělitelnou povahu rozložením a současným průchodem oběma štěrbinami, tedy rozložením se na dvě poloviny. Ale jestliže má světlo ve své podstatě povahu částice, mělo by odolat dělení a projít pouze jednou štěrbinou. Jak se ukázalo, každý foton zpočátku zdánlivě prošel jenom jednou štěrbinou, protože prokázal svou přítomnost na fotografické desce jako jediný diskrétní bod. Jinými slovy, zdálo se, že světlo zasáhlo desku jako jeden malý objekt, a žádný tak malý objekt nemůže projít oběma štěrbinami současně.

Nikdo samozřejmě nikdy neviděl osamocený foton v pohybu nebo během letu, ale skutečnost, že byl vypuštěn (v bodě vypuštění) a že se objevil (na fotodesce) jako částice, zdánlivě všechno vyřešila. Ovšem jen do té doby, než byl vypuštěn dostatečný počet jednotlivých fotonů. Poté se na fotodesce začne zobrazovat obrazec vlnové interference, s tím, jak se světelné body seskupují do vysoce energetických oblastí (obrázek 4.3). Po takovém překvapivém vývoji si někteří fyzikové představovali, že každá takzvaná částice projde současně oběma štěrbinami a poté interferuje sama se sebou – jak jinak vysvětlit střídavé skupiny konstruktivní a destruktivní interference? Protože na vytvoření interferenčního obrazce se podílelo mnoho fotonů (viz mnoho dopadů fotonů na desku), rozložení jednotlivých fotonů se zdá být větší než jakékoliv rozšíření, které by mohlo být zapotřebí pro průchod oběma štěrbinami: každý foton se rozšíří do ostatních, jak se zdá, zjevně indiferentně k časovému intervalu mezi jednotlivými pokusy. To je projev vlny v nejširším slova smyslu.

Obrázek 4.3 Obrazec vlnové interference, složený z dopadů fotonů, se objevuje pomalu s tím, jak jsou vypouštěny jednotlivé fotony. Jednotlivé zásahy představují samostatné částice, ale celkový obrazec představuje relační neboli vlnovou interakci mezi takzvanými částicemi.

Obrazně řečeno, každý foton se objevil s ohledem na ostatní, i když časový rozdíl by mohl vyloučit možnost vzájemné interakce. Každý foton, i když je vypuštěný nezávisle, a proto by se mohlo zdát, že je mimo sféru příčinného vlivu ostatních fotonů, se přesto chová víc „ příbuzensky “ než nezávisle. Důkazem tohoto relačního nebo kolektivního chování byl obrazec vlnové interference, který má smysl jenom tehdy, když si představíme, jak jedna věc interferuje s jinou. A přesto v nové verzi dvojštěrbinového experimentu jedna věc – jeden foton – nemůže žádným myslitelným způsobem interferovat s jinou.

Abychom nahlédli na tuto záhadu podrobněji, podívejme se na Paula Daviese. Napsal, že

„soubor samostatných a odlišných událostí, které zahrnují pouze jeden elektron (foton) současně, stále ukazuje jev interference. Navíc, kdyby místo opakování experimentu, elektron za elektron em, několik laboratoří provedlo experiment nezávisle na sobě a v každé z nich by vědci náhodně vybrali jednu fotodesku, sbírka všech těchto samostatných a nezávislých snímků by ukázala interferenční obrazec!“

Stručně řečeno, Davies byl překvapen tím, že interferenční obrazec by měl vzniknout z náhodných, nesouvisejících událostí. Dále píše:

„Tyto výsledky jsou tak úžasné, že je těžké plně pochopit jejich význam. Je to, jako kdyby nějaký kouzelný vliv diktoval události v různých laboratořích nebo v různých časech na stejném zařízení, v souladu s nějakým univerzálním organizačním principem. Jak každý jednotlivý elektron ví, co budou ostatní elektrony, možná v jiných částech světa, dělat? Jaký neznámý vliv odrazuje elektrony od výskytu v tmavých (nízkoenergetických) oblastech interferenčních pruhů a směřuje je k oblastem s vyšší hustotou? Jak je jejich volba kontrolována na individuální úrovni? Kouzlem?“ *

* Davies, Other Worlds, s. 66.

Domnívám se, že to, co se děje ve dvojštěrbinovém experimentu – jak jednotlivé elektrony nebo fotony nacházejí svoji cestu k „obydlenějším oblastem“ – není o nic víc překvapující než mnoho dalších událostí, kterých jsme svědky každý den. „Kouzlo“, které najdeme v kvantové oblasti, je všude kolem nás. Ale nejprve pár slov o kauzalitě, což je pojem, který musí být prozkoumán, chceme-li důkladněji pochopit, co nám dvojštěrbinový experiment naznačuje.

Jedinečný univerzální cement?

Je otřepanou pravdou, že kvantová mechanika nám nabízí pravděpodobnostní nebo statistické vidění světa. I když vědci kdysi usilovali o úplné a podrobné vysvětlení přírody, nástup statistiky v 18. a 19. století vedl k myšlence, že i tzv. absolutní nebo univerzální zákony přírody jsou ve svém jádru pravděpodobnostní. Desetiletí před kvantovou revolucí někteří fyzikové prohlašovali, že druhý zákon termodynamiky – tvrdící, že uzavřené systémy se konstantně časem více rozrušují – vychází spíše z populačních průměrů než z univerzálního souladu s pravidly. Jinými slovy, aby pravidlo platilo na makroúrovni či pozorovací úrovni, ne každá mikročást systému musí neustále směřovat k chaosu – pouze většina částí po většinu času.

Například si můžeme představit, jak ve sklenici vody klesá kostka ledu. Druhý zákon termodynamiky říká, že časem se rozdíl teplot vody a ledu vyrovná. (Zatímco byl rozdíl mezi teplotami kdysi zřetelný nebo řádový, tento rozdíl – tento řád – se s tím, jak led taje, stírá. Na mikroúrovni to znamená, že různé molekuly vody (některé zpočátku teplé a vysokoenergetické a některé studené a nízkoenergetické) se navzájem náhodně srazí a vysokoenergetické molekuly ztrácejí energii ve prospěch nízkoenergetic kých, dokud nemají všechny molekuly energii přibližně stejnou. Výsledkem toho všeho je sklenice s rovnoměrnou teplotou vody. Ale i poté, co se tak stane, je možné, že ty molekuly vody, které budou mít o něco více energie, než je průměrná hodnota, se spolu náhodně seskupí a vytvoří v systému přechodnou ohraničenou teplou oblast. Přesněji řečeno, je to porušení druhého zákona, ale pouze na mikroúrovni a jen na krátký čas. Na makroúrovni se nic nezmění. Ostatně krátkodobá teplá oblast v systému může být statisticky kompenzována srovnatelně krátkodobou studenou oblastí na jiném místě systému.

Všimněte si, že v tomto případě si obvykle představujeme molekuly vody jako neměnné subjekty s přesně definovanými vlastnostmi. Ony samy nejsou pravděpodobnostní, ale protože jich je mnoho, je lépe prezentovat je v celku než individuálně a takové pojetí je typické pro pravděpodobnostní matematiku. To všechno dává smysl. Co však smysl nedává, nebo alespoň nedávalo smysl Einsteinovi a Schrödingerovi, bylo Bohrovo trvání na tom, že mikročástice systému (atomy, elektrony, fotony atd.) jsou ve své podstatě probabilistické (pravděpodobnostní). Zdálo se jim, že probabilistické myšlení zašlo příliš daleko. Hodilo se nepochybně na populace atomů a poskytlo aproximativní statistické údaje pro analýzu jednotlivých atomů, ale tvrzení, že příroda se stabilizuje v jakési mlze pravděpodobnosti, bylo nepřijatelné.

Ačkoliv je snadné předpokládat, že spornou otázkou je, zda jednotllivé části systému jsou inherentně pravděpodobnostní, myslím, že je lépe se ptát, zda části systému souvisejí nebo drží pohromadě nějakou silou, která je zásadnější než kauzální nevyhnutelnost. Představíme-li si jednotlivé části jako samostatné, volně existující objekty, pak samozřejmě budeme překvapeni, když různé části systému spolu budou navzájem souviset bez kauzální interakce – tj. jestliže naplánujeme nějaký pokus podobný tomu uvedenému výše, abychom vyloučili možnost kauzální interakce (tedy všechny fotony od sebe oddělíme v prostoru i v čase), a přesto se projeví důkaz interakce fotonů (obrazec vlnové interference).

Je to nečekané, protože jaksi instinktivně předpokládáme, že spolu dvě věci mohou vstupovat do interakce jedině tehdy, pokud prostor a čas umožní kauzální interakci. To je to, co Einstein nazval „principem lokality“ – příčinné vlivy se nešíří rychleji než rychlostí světla, což vylučuje možnost okamžité interakce v prostoru. Navíc se předpokládá, že kauzalita je „cementem vesmíru“ * , silou, pomocí které drží realita pohromadě, a neexistuje žádné jiné pojítko. Buď věci souvisejí příčinně, nebo vůbec.

* Hume, An Inquiry Concerning Human Understanding, s. 198. Hume podkopal konvenční víru v příčinné souvislosti, když podotýká, že nezažíváme kauzální vztahy samy o sobě, ale pouze konjunkce událostí, které se stávají známými, když se nás snaží přesvědčit o jejich nevyhnutelnosti, a my považujeme domnělou nevyhnutelnost za kauzální nutnost. Bez ohledu na tento omyl je kauzalita nebo její předpokládání „pro nás cementem vesmíru“.

To je klasický (předkvantový) pohled, který je ještě stále velmi uznávaný. Mnoho, ne-li většina myslitelů zatím prosazuje názor, že kauzální vlivy se nemohou pohybovat rychleji než světlo. Ale v důsledku dvojštěrbinového experimentu a mnoha dalších pokusů někteří rovněž předpokládají, že nekauzální vlivy se šíří okamžitě. Nebo, lépe řečeno, možná drží svět pohromadě nějaký druh nekauzálního cementu – i když slovo cement , které označuje něco snadno zjistitelného, něco, čeho se lze snadno dotknout, není tím nejvhodnějším označením. Nicméně můžeme si představit, že ještě předtím, než je realita stmelena dohromady kauzálními účinky, drží již pohromadě takovým způsobem, který umožňuje okamžité nekauzální interakce, jaké nám vnutila kvantová mechanika.

Po přezkoumání pojetí částí a celků (systémů) někomu svitne, co je v sázce. Běžně předpokládáme, že části (fotony, elektrony, atomy atd.) existují samy o sobě a že celky nebo systémy vznikají odvozeně z těchto částí. Pokud ovšem tento předpoklad obrátíme naruby (přiřadíme prioritu systémům a části budou odvozeny), objeví se následující možnost: pokud systém jako celek plní současně i roli části systému, pak žádná část nebude plně samostatná a všechny části, ztělesňující do určité míry celek, budou bezprostředně reagovat na změny v celém systému – a to i bez přítomnosti kauzálních interakcí. Opakuji, že to není způsob, jakým normálně uvažujeme o částech a systémech. Ale kvantová mechanika zpochybňuje názor, že části jsou prvořadé a systémy druhořadé, protože se zdá, že části spolu drží pohromadě systémově, i když nejsou přítomny kauzální vlivy, aby spojily věci dohromady. Dvojštěrbinový experiment je názorným příkladem, zvláště když efekt vlnové interference pochází z jednotlivě uvolněných částic.

Zákon velkých čísel

D alším příkladem, kdy se vracíme zpět ke každodenní zkušenosti, je zákon velkých čísel. * Zákon velkých čísel byl objeven mysliteli, kteří se snažili vtěsnat zdánlivě nesouvisející události do matematického pravidla, a říká, že i když se jedna událost (jev) může zdát izolovaná, a tudíž ji lze analyzovat jen jako jeden samosta tný fakt, tato událost (jev) nabývá zcela odlišnou konfiguraci – takovou, která naznačuje kolektivní řád a srozumitelnost – pokud se spojí s velkým množstvím srovnatelných událostí (jevů). Chcete-li jednoduchý příklad, hoďte deseti mincemi a spočítejte, kolikrát padla panna. Protože každá mince dopadá nezávisle na ostatních, někdo by si mohl naivně myslet, že jakýkoliv počet panen od nuly do deseti je stejně pravděpodobný. Není to pravda. Čísla uprostřed řady – čtyři, pět, šest – budou pravděpodobnější, jak si může každý ověřit. Jak experiment pokračuje – jak se počet hozených mincí zvyšuje – křivka frekvence (Gaussova křivka) je časem plynulejší. Tato křivka vyjadřuje zákon pravděpodobnosti nebo, jak se říká, zákon náhody. Je to pravda o světě, nebo alespoň o velkém počtu hozených mincí, která ovšem zmlkne před hozením mince, které je často označováno za věc „náhody“. **

* Některé části jsou převzaty z mého článku „Merleau-Ponty’s Visual Space and the Law of Large Numbers”.

** Když Edward Beltrami prozkoumal výsledky, kterých dosáhli Jacob Bernoulli a Abraham de Moivre (dva z raných průkopníků teorie pravděpodobnosti), vyjádřil se poněkud kvantitativněji: „Bernoulli ukázal, že jestliže se velikost vzorku n zvětšuje, je pravděpodobnější, že podíl hlav v n dopadech mince (průměr vzorku) se nebude odchylovat od jedné poloviny o více, než je pevně daná tolerance chyb … O několik let později zkonkretizoval toto Bernoulliho tvrzení de Moivre, když řekl, že pokud se průměrný počet hlav počítá příliš mnohokrát, většina vzorků vykazuje hodnoty okolo ½, zatímco ostatní mince se rozptýlí od této hodnoty tím méně, čím více se další průměrný vzorek odchýlí od ½. Navíc de Moivre ukázal, že čím je vzorek větší, podíl průměrných hodnot vzorku, jež jsou rozloženy v různých intervalech od ½, začíná nabírat tvaru křivky podobající se zvonu, které říkáme také normální nebo Gaussova křivka (podle německého matematika Carla Friedricha Gausse, který působil na přelomu 18. a 19. století).“ Beltrami dodává: „Shrnuto, tvrzení Bernoulliho a Moivreho popisují jistý druh latentně přítomného řádu, který se vynořuje z masy neuspořádaných dat, tedy pravidelnost, která se projeví uprostřed chaosu velkého vzorku čísel.“ What Is Random? s. 5–6.

Někdo si možná vzpomene na podobný příklad ze základů statistiky, kde učitel nebo učebnice vysvětlovali, že i když je hod mincí nezávislý na ostatních, pravděpodobnost, že bude v řadě za sebou padat panna nebo orel je stále menší – jako by si mince nějak „pamatovala“ předchozí hody a měnila tak zaběhlou rutinu. * Alespoň mě tato myšlenka napadla, ale rychle jsem ji zavrhl. Je zajímavé, že když byly výsledky zákona velkých čísel prvně ověřovány a aplikovány, někteří lidé vyjádřili údiv nad tím, že takové chaotické události, jako jsou sebevraždy, vloupání a psí kousnutí, vykazují určitou pravidelnost a řád. ** Dnes se většina lidí včetně matematiků se zákonem vypořádala – což znamená, že ho nepovažují za záhadný – i když někteří myslitelé stále žasnou nad proměnou nahodilé události, jež se stane „multiudálostí“ respektující tento zákon.

* Slovo uvádím v uvozovkách, abych naznačil svou poetickou licenci popisu. Manfred Eigen a Ruthild Winkler udělali stejnou věc ve své knize Laws of the Game, s. 42. Při vysvětlení pojmu „náhodné chůze“ (posloupnost náhodných kroků), píší: „Čas, který je zapotřebí k tomu – či počet požadovaných hodů kostkou – aby se jedna distribuce znovu opakovala, je nakonec stejný pro všechny distribuce. Existuje však „krátkodobá paměť” každé distribuce, k níž právě došlo.” Tato „krátkodobá paměť“ má zabránit příliš mnoha opakováním.

** Giberenzer et al., The Empire of Chance, s. 40–41. Pokousání psem je modernějším příkladem. Přidal jsem ho kvůli jeho zdánlivé bezvýznamnosti, která ho neosvobozuje od zákona velkých čísel. Warren Weaver píše: „Okolnosti, které vedly k pokousání osoby psem natolik vážnému, aby byly tyto případy nahlášeny zdravotnickým orgánům, se zdají být složité a nepředvídatelné. V New Yorku bylo v roce 1955 odboru zdravotnictví denně hlášeno v průměru 75,3 případů pokousání člověka psem. V roce 1956 to bylo 73,6 případů. V roce 1957 to bylo 73,2, v roce 1957 a roku 1958 byly údaje 74,5 a 72,6.“ Weaver uvedl tento příklad poznámkou: „Jednou z nejzvláštnějších a základních věcí v teorii pravděpodobnosti je, že vede k pochopení jinak podivné skutečnosti, a to té, že události, které jsou jednotlivě nestálé a nepředvídatelné, mohou, pokud je chápeme hromadně, vést k velmi stabilním průměrným výsledkům.“ Lady Luck, s. 361–62 (zdůraznění v originále).

Zdá se, že děti nebo, jak říká Arthur Koestler, „matematicky naivní“ lidé vnímají mnohem lépe než odborníci zásadní paradox teorie pravděpodobnosti, nad kterým si filozofové lámou hlavy už od dob Pascala. * Ve své studii o rozvoji termodynamiky, oboru vědy, který zplodil pravděpodobnostní myšlení, Hans Christian von Baeyer znovu prožívá tento paradox společně se svými dvěma malými dcerami, jejichž úžas roste, když se objevuje křivka v podobě zvonu zaznamenávající dvě stě pokusů hození deseti mincemi najednou. ** Měl jsem podobnou zkušenost při zasvěcování své vlastní dcery do základních principů pravděpodobnosti. Akceptovala, že jeden hod mincí je nezávislý na ostatních; mátlo ji však, jak může někdo, vzhledem k této nezávislosti, statisticky předpovědět počet panen, které padnou řekněme po stu hodech mincemi. Když hodila mincí desetkrát a padly jenom tři panny, řekl jsem jí, že v následujících deseti hodech by měly padnout více než tři panny – tedy alespoň to tvrdí zákon velkých čísel. Tato předpověď ji překvapila, ale opravdu padlo šest panen, a jak pokračovala v házení, poměr panen a orlů se blížil 50 : 50. Ani jedna strana mince neměla velký náskok před druhou (alespoň procentuálně ne) a zjevné odchylky od této normy – série čtyř rubů mince za sebou – se staly méně významnými (a pravděpodobnějšími) s tím, jak byl význam každého hodu včleňován do rostoucího počtu hodů. ***

* Koestler, The Roots of Coincidence, s. 25.

** Von Baeyer, Warmth Disperses and Time Passes, s. 87–91.

*** Na rozdíl od toho, co by se dalo očekávat, numerický rozdíl nebo rozdíl mezi pannami a orly má tendenci se zvyšovat s počtem hodů; i tak se poměr panen k orlům, vyjádřený v procentech, pohybuje kolem 50 : 50.

Je to opravdu záhada, nebo paradox? V reakci na Daviesova slova o dvojštěrbinovém experimentu („Jaký neznámý vliv odrazuje elektrony od dopadu do tmavých oblastí interferenčních pruhů a směřuje je k oblastem s vyšší hustotou?“) se von Baeyer ptá: „J aká síla ovlivňuje mince, jejichž jednotlivé pohyby jsou zcela náhodné, aby padaly tak předvídatelným způsobem? Jaká inteligence jim přikazuje vyplnit dno křivky šestkami a dále ji neprohlubovat? Jak může tak dokonalý pořádek vzejít z chaoticky padajících mincí?“ * Ale téměř jedním dechem von Baeyer d odává, že to není žádná záhada. Zdůrazňuje, že zatímco existuje 252 způsobů, jak dostat pět panen při deseti hodech, je jenom deset způsobů, jak dostat jednu pannu (každé minci odpovídá jediná panna), a jenom jediný způsob, jak nepadne žádná panna. ** A stejně tak s každým výsledkem náhoda zvyšuje stejné rozložení panen a orlů.

* Von Baeyer, Warmth Disperses and Time Passes, s. 90.

** Je pouze jeden způsob, jak dostat všechny panny – když všechny mince padnou pannou nahoru. Existuje deset způsobů, jak padne jen jedna panna – každá mince může být jedinou pannou. Se dvěma nebo více pannami se věci zkomplikují, ale někdo se může odvolat na desátý řádek Pascalova trojúhelníku, aby dostal odpověď. Existuje 45 způsobů, jak získat pouze tři panny, 120 způsobů, jak dostat jen čtyři panny, a 252 způsobů, jak získat pouze pět panen.

Pro von Baeyera to přesto není úplné vyřešení záhady. Nemůže obejít otázku, kterou jsme začínali: Jak mohou jednotlivé náhodné události znamenat něco víc než nahodilost? Jak se začlení „nahodilé“ události do velkých formací nenahodilého (tedy předvídatelného) významu? Pro něj, stejně jako pro Daviese, je v tom všem jisté kouzlo: „Způsob, jakým se křivka odvíjí, není nic menšího než zázrak… Existuje obrovské množství literatury o počtu pravděpodobnosti, ale ani ta nedokáže ono kouzlo rozptýlit. Od 18. století matematici vytvářejí stále více obecných pouček, souhrnně známých jako ‚ teorémy střední hodnoty ’ , aby vysvětlili úžasnou univerzálnost křivky, ale ona stále vyvolává náš údiv.“ *

* Von Baeyer, Warmth Disperses and Time Passes, s. 89–90. Po vysvětlení, že v kvantové fyzice se pozice a hybnost stávají „skutečnou dvojicí protikladů“, jehož celková neurčitost se řídí Planckovou kvantovou akcí, Wolfgang Pauli vytvořil spojení mezi statistikou a kvantovou realitou: „Vzhledem k tomu, že neurčitost je nevyhnutelnou součástí každého počátečního stavu systému, který je docela pravděpodobný v souladu s novými zákony přírody, vývoj systému nemůže být nikdy předurčený, jako tomu bylo v klasické mechanice. Teorie předpovídá pouze statistiky výsledků experimentu, pokud se opakuje za daných podmínek.“ Vysvětluje pak, že jednotlivé události jsou imunní vůči statistickému vysvětlení: „Jako definitivní skutečnost bez jakéhokoliv původu, individuální výsledek měření je nicméně obecně pravidly nepochopen … Pravděpodobnosti vyskytující se v nových zákonech pak musí být považovány za primární, což znamená, že nejsou odvoditelné z deterministických zákonů.“ Pauli, Writings on Physics and Philosophy, s. 32; (zdůraznění v originále). Vzhledem k tomu, že neurčitost spojená s Planckovým kvantem je základním rysem reality, vždy budou existovat události, které nelze přesně předvídat. Jedná se o jednotlivé kvantové události, které, pokud je bereme jako celek, se shodují se statistickým zákonem. Tvrdím, že k něčemu podobnému dochází v makrosvětě, když uvažujeme o všedních událostech.

Je diskutabilní, zda svět drží pohromadě nějakým jiným – složitějším a méně zřejmým – způsobem než díky příčinné souvislosti. Nikdo, pokud vím, nepodal příčinný výklad zákona velkých čísel – nikdo například nepřišel s tím, že jednotlivé hody mincí se vzájemně fyzicky ovlivňují napříč prázdnými oblastmi prostoru a času. Každé takové vysvětlení by ve skutečnosti porušilo údajnou nezávislost jednotlivých hodů mincemi. A přestože kolektivní řád vyplývá z individuálního nepořádku, někteří vytušili větší jednotu v přírodě, než jaká je dána příčinností. Schrödinger nazval zákon velkých čísel „principem pořádku z nepořádku“ a dodal, že „nám umožnil nahlédnout za oponu, sledovat pozoruhodný řád přesného fyzikálního zákona, který vychází z atomového a molekulárního nepořádku“. *

* Schrödinger, What Is Life?, s. 80.

Nikdo však dostatečně nevysvětlil původ zákona, ačkoliv někteří cítili potřebu vyjádřit se k němu. Jacob Bernoulli, člověk nejvíc spjatý s počáteční formulací zákona, připsal jeho překvapivý výsledek „osudu“ nebo „jisté nutnosti“ řídit „ty nejvíce náhodné věci“. * Toto vysvětlení nikam nevede, jak zdůrazňuje Robert Harvie: „Zákony pravděpodobnosti popisují, jak se soubory jednotlivých náhodných jevů sdružují do velkého systému určitosti, ale ne proč .“ A odvolávání se na osud odsouvá tuto otázku do další černé skříňky. Harvie dodává: „Princip ‚ pořádku z nepořádku’ se zdá být neredukovatelný, nevysvětlitelně ‚ prostě existující´. Ptát se proč je podobné, jako se ptát, proč je vesmír.” **

* Citováno v David, Games, Gods, and Gambling, s. 137.

** Hardy, Harvie, a Koestler, The Challenge of Chance, s. 129–30 (zdůraznění v originále).

Bez ohledu na původ zákona se zdá, že platí na makro- i mikroúrovni. Na obou úrovních ovládá, jak se „náhodné“ a zdánlivě nesouvisející události spojují do schémat (zvonovitých křivek či obrazců vlnové interference), jež znamenají řád a předvídatelnost. „Tu a tam,“ píše von Baeyer, „si musíme připomenout, že hod mincí, chlazení šálku s čajem a jiskra v oku dítěte jsou světské zázraky, které bychom měli oslavovat jako nezasloužené dary.“ * Protože jsou všední, jsou takové zázraky snadno přehlédnutelné, a přesto jsou obdobou dvojštěrbinového experimentu, jehož výsledek je obecně považován za neobvyklý a v rozporu s očekáváním. V každém případě, ať už v mikro-, nebo v makrosvětě, najdeme řád mnoha událostí vznikajících z jednotlivých, kauzálně nespojených událostí. Poté co se staneme svědky této transformace, máme pocit, že ztrácíme půdu pod nohama, protože staré koncepty ustupují novým možnostem. Obecně se jim říká kvantové možnosti, ale jsou staré jako samotná lidská zkušenost a nyní je jen znovu objevujeme na vyšší úrovni spirály.

* Von Baeyer, Warmth Disperses and Time Passes, s. 90.

…

Toto je pouze náhled elektronické knihy. Zakoupení její plné verze je možné v elektronickém obchodě společnosti eReading .